反比例函数压轴题(含标准答案)

1 / 3 9 中考反比例函数 经典结论： 如图，反比例函数k 的几何意义： (I) 12AOBAOCSSk； (II) OBACSk矩形。 下面两个结论是上述结论的拓展. (1 ) 如图①， OPAOCDSS，OPCPADCSS梯形。 (2 )如图②， OAPBOBCASS梯形梯形，BPEACESS。 经典例题 例1 .(1 )(兰州)如图，已知双曲线(0 )kyxx经过矩形OABC边 AB 的中点 F 且交 BC 于点 E ，四边形OEBF 的面积为 2 ，则 k  ； (2 ) 如图，点 AB、 为直线 yx 上的两点，过 AB、 两点分别作 y 轴的平行线交双曲线1 (0 )yxx于CD、 两点，若2BDAC，则224 OCOD FECBAoxyDCBAoxyCBAoyxEPDCAoyx图① EPCBAoyx图② 2 / 3 9 例2．如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数xy6的图象交),(),,(2211yxByxA，那么))((1212yyxx值为 . 例3．如图，一次函数bkxy的图象与反比例函数xmy 的图象交于点A﹙－2 ，－5 ﹚，C﹙5 ，n﹚，交y 轴于点B，交x 轴于点D． (1 ) 求反比例函数xmy 和一次函数bkxy的表达式； (2 ) 连接OA，OC．求△AOC 的面积． O A B C x y D 3 / 3 9 例4 ． 如图，已知直线12yx与双曲线(0 )kykx交于AB，两点，且点A的横坐标为4 ． （1 ）求k 的值； （2 ）若双曲线(0 )kykx上一点C 的纵坐标为8 ，求AOC△的面积； （3 ）过原点O的另一条直线l 交双曲线(0 )kykx于PQ，两点（P 点在第一象限），若由点ABPQ，，，为顶点组成的四边形面积为2 4 ，求点P 的坐标． 图2 O x A y B F E C 图3 A y B F Q E P x 图4 O x A y B F E Q P 图1 O x A y D M N C 4 / 3 9 例5 .(山东淄博) 如图，正方形AOCB 的边长为4 ，反比例函数的图象过点E（3 ，4 ）． （1 ）求反比例函数的解读式； （2 ）反比例函数的图象与线段BC 交于点D，直线1yxb2过点D，与线段AB相交于点F，求点F 的坐标； （3 ）连接OF，OE，探究∠AOF 与∠EOC 的数量关系，并证明． 。 （3 ）∠AOF＝ 12∠EOC。 5 / 3 9 例6 .(2 0 0 9 山东威海)一次函数yaxb 的图象分别与x轴、y 轴交于点,M N ，与反比例函数kyx的图象相交于点,A B ．过点A 分别作ACx轴，AEy轴，垂足分别为,C E ；过点B 分别作BFx轴，BDy轴，垂足分别为FD，，AC 与BD 交于点K ，连接CD．...