付国教案 第 1 页 共 1 2 页 反比例函数 提高题 1、若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） 2、反比例函数的图象如图所示，点 M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点 N，如果=2，则 k的值为 （ ） A．2 B．－2 C．4 D．－4 3、如图，A、B是反比例函数上的两个点，轴于点 C，轴于点 D，连结 AD、BC，则△ADB与△ACB的面积大小关系是 （ ） A. B. C. D.不能确定 4、如图，正方形 OABC的面积是 4，点 O为坐标原点，点 B在函数(k<0，x<0) 的图象上，点 P(m，n)是函数(k<0，x<0)的图象上异于 B的任意一点，过点 P分别作 x轴，y轴的垂线，垂足分别为 E，F。 (1) 设矩形 OEPF的面积为 S1 ，判断 S1 与点 P的位置是否有关（不必说理由） (2) 从矩形 OEPF的面积中减去其与正方形 OABC重合的面积，剩余面积记为 S2 ，写出 S2与 m的函数关系，并标明 m的取值范围。 5、如图，已知直线上一点 B，由点 B分别向 x轴、y轴作垂线，垂足为 A、C，若 A点的坐标为(0，5)． (1)若点 B也在一反比例函数的图象上，求出此反比例函数的表达式。 (2)若将△ADO沿直线 OD翻折，使 A点恰好落在对角线 OB上的点 E处，求点 E的坐标． 6、（1）探究新知： 如图，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断 AB与 CD的位置关系，并说明理由。 （2）结论应用： ①如下左图，点 M、N在反比例函数的图像上，过点 M作 ME⊥轴，过点 N作 NF⊥轴，垂足分别为 E，F。试证明：MN∥EF。 ②若①中的其他条件不变，只改变点 M，N的位置如上右图所示，请判断 MN与 EF是否平行。 付国教案 第 2 页 共 1 2 页 7、已知双曲线与直线 相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C． （1）若点D坐标是（－8，0），求 A、B两点坐标及 k的值． （2）若 B是CD的中点，四边形 OBCE的面积为 4，求直线CM的解析式． （3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且 MA=pMP，MB=qMQ，求 p－q的值． 8、直线y=ax(a＞0)与双曲线y= 交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则 4x1y2－3x2y1=______． 9、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为 1，则的长为 （保留根号）． 10、已知点A、B在双曲线 （x＞0...
