李老师 1 初三反比例函数讲义 第 1 节 反 比 例函数 本节内容: 反比例函数定义 反比例函数定义的应用(重点) 1、 反比例函数的定义 电流I、电阻R、电压U 之间满足关系式:U=IR 当U=220V 时,可以用含有R 的代数式表示I:__________________ 舞台灯光的亮暗就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的。当电流I 较小时,灯光较暗;当电流I 较大时,灯光较亮。 一般地,如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成xky k( 为常数,)0k的形式,那么称y 是x 的反比例函数。 反比例函数的自变量x 不能为零。 小注: (1)xky 也可以写成1 kxy或kxy 的形式; (2)xky 若是反比例函数,则x 、y 、k 均不为零; (3)kxy )0(k通常表示以原点及点yx,为对角线顶点的矩形的面积。 ■例1 下列函数中是反比例关系的有___________________(填序号)。 ①3xy ②131 xy ③xy2 ④2211xy ⑤xy23 ⑥21xy ⑦28xy ⑧1 xy ⑨2xy ⑩xky k( 为常数,)0k 2、 反比例函数定义的应用(重点) 确定解析式的方法仍是____________,由于在反比例函数xky 中,只有一个待定系数,因此只需要一对对应值,即可求出k 的值,从而确定其解析式。 ■ 例2 由欧姆定律可知,电压不变时,电流强度 I 与电阻R 成反比例,已知电压不变,电阻R=12.5欧姆,电流强度 I=0.2 安培。 (1) 求 I 与 R 的函数关系式; (2) 当R=5 欧姆时,求电流强度。 2 本节作业: 1、小明家离学校 1.5km,小明步行上学需xmin,那么小明的步行速度min)/(my可以表示为xy1500;水名地面上重 1500N 的物体,与地面的接触面积为 x2m ,那么该物体对地面的压强)/(2mNy可以表示为xy1500。函数表达式xy1500还可以表示许多不同情境中变量之间的函数关系,请你再列举一例。 2、某工人打算利用一块不锈钢条加工一个面积为 0.82m 的矩形模具,假设模具的长与宽分别为 y与 x。 (1)你能写出 y与 x之间的函数表达式吗?变量 y与 x之间是什么函数? (2)若想使模具的长比宽多 1.6m,已知每米这种不锈钢条 6 元钱,求加工这个模具共花多少钱? 3、若函数满足023xy,则 y与 x的函数关系式为______________,你认为 y是 x的______________函数。 4、已知 y=21yy ,1y与 x成正比例,2y 与 x成反比例,并且当 x=2 时,y= —4;当 x= ...