反比例函数面积专题 一．选择题（共5 小题） 1．（2012• 泸州）如图，在△OAB 中，C 是AB 的中点，反比例函数y= （k＞0）在第一象限的图象经过A、C 两点，若△OAB 面积为6，则 k的值为（ ） A． 2 B． 4 C． 8 D． 16 2．（2010• 无锡）如图，已知梯形 ABCO 的底边 AO 在x轴上，BC∥ AO，AB⊥ AO，过点C 的双曲线交 OB 于 D，且 OD：DB=1：2，若△OBC 的面积等于 3，则 k的值（ ） A． 等于 2 B． 等于 C． 等于 D． 无法确定 3．（2010• 内江）如图，反比例函数的图象经过矩形 OABC 对角线的交点M，分别与 AB、BC 相交于点D、E．若四边形 ODBE 的面积为 6，则 k的值为（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 4．（2010• 抚顺）如图所示，点A 是双曲线 y= （x＞0）上的一动点，过A 作 AC⊥ y轴，垂足为点C，作 AC 的垂直平分线双曲线于点B，交 x轴于点D．当点A 在双曲线上从左到右运动时，四边形 ABCD 的面积（ ） A． 逐渐变小 B． 由大变小再由小变大 C． 由小变大再有大变小 D． 不变 5．（2006• 绵阳）如图，梯形 AOBC 的顶点A，C 在反比例函数图象上，OA∥ BC，上底边 OA 在直线 y=x上，下底边 BC 交 x轴于 E（2，0），则四边形 AOEC 的面积为（ ） A． 3 B． C． ﹣1 D． +1 二．填空题（共8 小题） 6．（2012• 福建）如图，点A 在双曲线上，点B 在双曲线上，且AB∥ y 轴，点P 是y 轴上的任意一点，则△PAB 的面积为 _________ ． 7．（2012• 常州）如图，已知反比例函数y =（k1＞0），y =（k2＜0）．点A 在y 轴的正半轴上，过点A 作直线BC∥ x 轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B 和C，连接OC、OB．若△BOC 的面积为，AC：AB=2：3，则k1= _________ ，k2= _________ ． 8．（2011• 遵义）如图，已知双曲线，，点P 为双曲线上的一点，且PA⊥ x 轴于点A，PB⊥ y 轴于点B，PA、PB 分别依次交双曲线于D、C两点，则△PCD 的面积为 _________ ． 9．（2011• 孝感）如图，点A 在双曲线上，点B 在双曲线y = 上，且AB∥ x 轴，C、D 在x 轴上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为 _________ ． 10．（2010• 衡阳）如图，已知双曲线y = （k＞0）经过直角三角形 OAB 斜边 OB 的中点D，与直角边 AB 相交于点C．若△OBC 的面积为3，则k= _________ ． 11...
