变 式 训 练 ———思 维 的 训 练 黑龙江农业经济职业学院附中 周为 变式训练——思维的训练 变式训练是中学数学教学中的一种重要教学策略,在提高学生的学习兴趣、培养学生的数学思维和数学解题能力方面有着不可忽视的作用。通过变式训练可以使教学内容变得更加丰富多彩, 使学生的思路更加宽广。这种方法在我国数学教学中的应用由来已久, 在教学中往往被广大教师自觉或不自觉地运用。 所谓变式训练就是通过将原命题中的条件、结论、形式、内容、图形等作适当变换, 也就是通过一个问题的变式, 解决一类问题的变化, 逐步养成学生深入反思数学问题的习惯, 善于抓住数学问题的本质和规律, 探索相关数学问题间的内涵联系以及外延关系, 进而培养学生创新思维能力。 笔者在日常教学中对部分习题通过图形变式、等价变式、思想变式、条件、结论互变等途径，不仅对一些综合题铺设了适当的台阶, 降低了它们的难度, 也使学生掌握了学习知识的方法, 而且训练了学生的思维能力, 培养了创新精神。下面是笔者在初中数学教学中运用变式训练的一点尝试: 一、图形变式 初中低年级数学中的几何知识的学习是培养学生观察能力、空间想象能力、逻辑思维能力的重要载体, 学生对图形的认识能力也是由具体到抽象、由简单到复杂过渡的, 教师如果能在教学中把有些习题的图形加以变化, 借助变化来反映图形的空间形状及位置关系, 让图形动起来, 引导学生去思考探讨, 那么可以使学生真正掌握知识之间的内在联系。 例：求下图∠A +∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。 学生在教师的指导启发下, 通过讨论, 可以利用外角定理和多边形内角和定理达到题目考察的目的,为了使学生能更进一步对图形及相关知识做到灵活使用、触类旁通变式训练(“图形变换”) 将大显身手。在学生切实掌握了上述图形问题的讨论后, 再作如下变式: 求如下两图∠A +∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。 以上两题仍然是利用外角和内角和的定理解决。由此可见，在这一系列的图形变化过程中， 本质的东西并没有发生变化， 掌握了这些不变性，也就把握住了事物的本质特征，这必将有助于我们从纷繁复杂的众多事物中寻找共性，从千姿百态的现象中总结出反映本质的基本规律。这种图形变式训练，能有效地发展学生变换与转换（即变中寻不变与动静转换）的思维。 另外图形变式主要是通过图形的大小变化、图形的呈现方式变化、图形的观Ａ Ｄ Ｂ Ｃ Ｅ Ｆ Ｇ Ｄ Ａ Ｃ Ｂ Ｆ Ｇ...
