史上最全双曲线二级结论大全

双曲线 1.122PFPFa 2.标准方程22221xyab 3.111PFed 4．点P 处的切线PT 平分△PF1F2 在点P 处的内角. 5．PT 平分△PF1F2 在点P 处的内角，则焦点在直线PT 上的射影 H 点的轨迹是以实轴为直径的圆，除去实轴的两个端点. 6．以焦点弦 PQ 为直径的圆必与对应准线相交. 7．以焦点半径 PF1 为直径的圆必与以实轴为直径的圆外切. 8．设 P 为双曲线上一点，则△PF1F2 的内切圆必切于与 P 在同侧的顶点. 9．双曲线22221xyab （a＞0,b＞0）的两个顶点为1(,0)Aa,2( ,0)A a，与 y 轴平行的直线交双曲线于 P1、P2 时 A1P1 与 A2P2 交点的轨迹方程是22221xyab . 10．若000(,)P xy在双曲线22221xyab（a＞0,b＞0）上，则过0P 的双曲线的切线方程是00221x xy yab . 11．若000(,)P xy在双曲线22221xyab （a＞0,b＞0）外 ，则过 Po 作双曲线的两条切线切点为 P1、P2，则切点弦 P1P2 的直线方程是00221x xy yab . 12．AB 是双曲线22221xyab （a＞0,b＞0）的不平行于对称轴且过原点的弦，M 为 AB 的中点，则22OMABbkka. 13．若000(,)P xy在双曲线22221xyab （a＞0,b＞0）内，则被 Po 所平分的中点弦的方程是2200002222x xy yxyabab. 14．若000(,)P xy在双曲线22221xyab（a＞0,b＞0）内，则过 Po 的弦中点的轨迹方程是22002222x xy yxyabab. 15 ．若 PQ 是 双曲线22221xyab（ b ＞ a ＞ 0 ） 上 对 中 心 张 直 角 的弦 ， 则122222121111 (||,||)rOP rOQrrab. 16 ．若 双曲线22221xyab（ b ＞ a ＞ 0 ） 上 中 心 张 直 角 的弦 L 所 在 直 线方程为1AxBy(0)AB ,则(1) 222211ABab;(2) 424222222||a Ab BLa Ab B. 17．给定双曲线1C ：222222b xa ya b（a＞b＞0）, 2C ：222222222()abb xa yabab,则(i) 对1C 上任意给定的点00(,)P x y, 它的任一直角弦必须经过2C上一定点M2222002222(,)ababxyabab. (ii)对2C 上任一点'''00(,)P xy在1C 上存在唯一的点'M ,使得'M 的任一直角弦都经过'P 点. 18．设00(,)P xy为双曲线22221xyab （a＞0,b＞0）上一点，P1P2 为曲线C 的动弦,且弦PP1, PP2 斜率存在，记为k1, k 2, 则直线P1P2 通过定点00(,)M mxmy(1)m 的充要条件...