大规模邻域搜索技术调查 Ravindra K. Ahuja 工业与系统工程系 佛罗里达大学 Gainesville,佛罗里达 32611,美国 ahuja@ufl.edu Ö zlem Ergun 运筹学研究中心 麻省理工学院 剑桥,马萨诸塞州 02139,美国 ozie@mit.edu James B. Orlin 斯隆管理学院 麻省理工学院 剑桥,马萨诸塞州 02139,美国 jorlin@mit.edu Abraham P. Punnen 数学,统计与计算机科学系 新不伦瑞克大学 圣约翰,新不伦瑞克,加拿大 E2L 4L5 punnen@unbsj.ca (1999年7月22日) (2000年10月11日修订) 第 1 页 大规模邻域搜索技术调查 Ravindra K. Ahuja, Ö zlem Ergun, James B. Orlin, Abraham P. Punnen 摘要 很多实际的最优化问题是计算复杂的。因此,解决这样问题的实际方法是运用启发式算法(近似值),这样可以在合理的计算时间内找到一个近似最优解。改进型算法通常是一个启发式算法,它通常是从一个可行解开始,并重复寻找更好的解。邻域搜索算法(又叫局部搜索算法)是一类改进型算法,算法的每一步迭代是通过搜索当前解的邻域得到一个改进的解。设计邻域搜索算法的一个关键是邻域结构的选择,即邻域的定义方式。根据经验,邻域越大,局部最优解的质量越好,最后得到的解越精确。同时,邻域越大,每一步迭代的时间越长。因此,除非可以用很有效的方法搜索很大的邻域,大规模邻域搜索技术不一定能产生一个有效的启发式算法。本文关注于输入数据和有效搜索邻域很大的大规模邻域的搜索技术。我们调查了3大类大规模邻域搜索技术:(1)深度变量法:应用启发式算法搜索大规模邻域;(2)大规模邻域搜索:应用网络流技术或动态规划搜索邻域;(3)通过限制在多项式时间解决原问题引入大规模邻域。 1.简介 很多实际的最优化问题是计算复杂的。因此,解决这样问题的实际方法是运用启发式算法(近似值),这样可以在合理的计算时间内找到一个近似最优解。研究启发式算法的文献可以分成两大类:构造型算法与改进型算法。构造型算法是通过给一个或多个决策 变量赋 值试 凑 构建 一个解。改进型算法通常是从一个可行解开始,并重复寻找更好的解。邻域搜索算法(又叫局部搜索算法)是一类改进型算法,算法的每一步迭代是通过搜索当前解的邻域得到一个改进的解。本文关注于相 对 输入数据的邻域很大的大规模邻域的搜索技术。对 于大规模邻域问题的例 子 ,精确搜索邻域是不现 实的,只 能搜索邻域的一小 ...