随机事件及其概率 1.1 随机事件 习题1 试说明随机试验应具有的三个特点． 习题2 将一枚均匀的硬币抛两次，事件A，B，C 分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”，试写出样本空间及事件A，B，C 中的样本点. 现习题 9 1.2 随机事件的概率 1.3 古典概型 现习题 3 现习题 4 现习题 5 现习题 6 现习题 7 现习题 8 现习题 9 现习题 10 1.4 条件概率 习题 3 空 现习题 4 1.5 事件的独立性 现习题 6 现习题 7 现习题 8 总习题1 习题3. 证明下列等式： 习题 4. 现习题 5 习题 6. 习题 7 习题 8 习题 9 习题 10 习题 11 现习题 12 习题 13 习题 14 习题 15 习题 16 习题 17 习题 18 习题 19 习题 20 习题 21 习题 22 现习题 23 现习题 24 第二章 随机变量及其分布 2.1 随机变量 习题1 随机变量的特征是什么？ 解答：①随机变量是定义在样本空间上的一个实值函数. ②随机变量的取值是随机的，事先或试验前不知道取哪个值. ③随机变量取特定值的概率大小是确定的. 习题2 试述随机变量的分类. 解答：①若随机变量X 的所有可能取值能够一一列举出来，则称X 为离散型随机变量；否则称为非离散型随机变量.②若X 的可能值不能一一列出，但可在一段连续区间上取值，则称X 为连续型随机变量. 习题3 盒中装有大小相同的球10 个，编号为0,1,2,⋯ ,9, 从中任取1 个，观察号码是“小于 5”，“等于 5”，“大于 5”的情况，试定义一个随机变量来表达上述随机试验结果，并写出该随机变量取每一个特定值的概率. 2.2 离散型随机变量及其概率分布 习题1 设随机变量X 服从参数为λ 的泊松分布，且 P{X=1}=P{X=2},求 λ. 习题2 设随机变量X 的分布律为 P{X=k}=k15,k=1,2,3,4,5, 试求(1)P{123}. 习题3 一袋中装有 5 只球，编号为1,2,3,4,5.在袋中同时取 3 只，以 X 表示取出的 3只球中的最大号码，写出随机变量X 的分布律. 习题4 (空) 习题5 某加油站替出租车公司代营出租汽车业务，每出租一辆汽车，可从出租公司得到 3 元.因代营业务，每天加油站要多付给职工服务费60 元，设每天出租汽车数X 是一个随机变量，它的概率分布如下： X 10 20 30 40 pi 0.15 0.25 0.45 0.15 求因代营业务得到的收入大于当天的额外支出费用的概率. 习题6 设自动生...
