和差积商的变化规律 一、和的变化规律 (一)如果一个加数增加一个数，另一个加数不变，那么它们的和也增加同一个数． 例如： 3＋5=8 a＋b=c (3＋2)＋5=8＋2 (a＋m)＋b=c＋m a＋(b＋m)=c＋m (二)如果一个加数减少一个数，另一个加数不变，那么，它们的和也减少同一个数． 例如： 8＋6=14 (8－4)＋6=14－4 a＋b＝c (a－m)＋b=c－m(a≥m) a＋(b－m)=c－m(b≥m) (三)如果一个加数增加一个数，另一个加数减少同样的加数，那么，它们的和不变． 例如： 8＋3=11 (8＋2)＋(3－2)=11 (8－6)＋(3＋6)=11 a＋b=c (a＋m)＋(b－m)=c(b≥m) (a－m)＋(b＋m)＝c(a≥m) (四)如果一个加数增加一个数m，另一个加数增加一个数n，那么，它们的和就增加(m＋n)． 例如： 5＋3=8 (5＋2)＋(3＋7)=8＋(2＋7) a＋b＝c (a＋m)＋(b＋n)=c＋(m＋n) (五)如果一个加数减少一个数m，另一个加数减少一个数n，那么，它们的和就减少(m＋n)． 例如： 30＋18=48 (30－15)＋(18－9)=48－(15＋9) a＋b＝c (a－m)＋(b－n)=c－(m＋n) (六)如果一个加数增加一个数m，另一个加数减少一个数n，当m＞n时，它们的和就增加(m－n)；当m＜n时，它们的和就减少(n－m)． 例如： 8＋5=13 (8＋7)＋(5－3)=13＋(7－3) (8＋2)＋(5－4)=13－(4－2) a－b=c (a＋m)＋(b－n)=c＋(m－n)(m＞n) ＝c－(n－m)(n＞m) 二、差的变化规律 (一)如果被减数增加或减少一个数，减数不变，那么它们的差也增加或减少同一个数． 例如： 9－5=4 (9＋3)－5=4＋3 (9－2)－5=4－2 a－b＝c (a＋m)－b=c＋m (a－m)－b＝c－m(c≥m) (二)如果减数增加或减少一个数，被减数不变，那么，它们的差就减少或增加同一个数． 例如： 9－5=4 9－(5＋3)=4－3 9－(5－3)=4＋3 a－b＝c a－(b＋m)=c－m(a≥b＋m) a－(b－m)=c＋m(b≥m) (三)如果被减数和减数同时增加或减少同一个数，那么，它们的差相等． 例如： 15－8=7 (15＋3)－(8＋3)=7 (15－5)－(8－5)=7 a－b＝c (a＋m)－(b＋m)=c (a－m)－(b－m)=c(a≥m b≥m) (四)如果被减数增加一个数 m，减数减少一个数 n，那么，它们的差就增加(m＋n)． 例如： 18－12=6 (18＋4)－(12－3)=6＋(4＋3) a－b＝c (a＋m)(b－n)＝c＋(m－n)(b≥n) (五)如果被减数减少一个数 m，减数增加一个数 n，那么，它们的差就减少(m＋n) 例如： 18－12=6 (18－2)－(12＋1)=6－(2＋1) a－b＝c (a－m)－(b＋n)=c－(m＋n)(c≥m＋n) (六)...
