《概率论与数理统计》测试试卷VIP免费

《概率论与数理统计》试卷A一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)1、A，B为二事件，则A、B、C、D、2、设A，B，C表示三个事件，则表示A、A，B，C中有一个发生B、A，B，C中恰有两个发生C、A，B，C中不多于一个发生D、A，B，C都不发生3、A、B为两事件，若，，，则成立A、B、C、D、4、设A，B为任二事件，则A、B、C、D、5、设事件A与B相互独立，则下列说法错误的是A、与独立B、与独立C、D、与一定互斥6、设离散型随机变量的分布列为其分布函数为，则A、0B、0.3C、0.8D、17、设离散型随机变量的密度函数为，则常数A、B、C、4D、58、设～，密度函数，则的最大值是A、0B、1C、D、9、设随机变量可取无穷多个值0,1,2,…,其概率分布为，则下式成立的是X012P0.30.50.2A、B、C、D、10、设服从二项分布B(n,p),则有A、B、C、D、11、独立随机变量，若X～N(1,4)，Y～N(3,16)，下式中不成立的是A、B、C、D、12、设随机变量的分布列为：则常数c=A、0B、1C、D、13、设～,又常数c满足,则c等于A、1B、0C、D、-114、已知,则=A、9B、6C、30D、3615、当服从()分布时,。A、指数B、泊松C、正态D、均匀16、下列结论中，不是随机变量与不相关的充要条件。A、B、C、D、与相互独立17、设～且，则有A、B、C、D、18、设分别是二维随机变量的联合密度函数及边缘密度函数，则是与独立的充要条件。X123p1/2c1/4A、B、C、与不相关D、对有19、设是二维离散型随机变量，则与独立的充要条件是A、B、C、与不相关D、对的任何可能取值20、设的联合密度为，若为分布函数，则A、0B、C、D、1二、计算题(本大题共6小题，每小题7分，共42分)1、若事件A与B相互独立，。求：和2、设随机变量，且。求3、已知连续型随机变量的分布函数为，求和。4、设连续型随机变量的分布函数为求：（1）常数A和B；（2）落入（-1，1）的概率；（3）的密度函数5、某射手有3发子弹，射一次命中的概率为，如果命中了就停止射击，否则一直独立射到子弹用尽。求：（1）耗用子弹数的分布列；（2）；（3）6、设的联合密度为，求：（1）边际密度函数；（2）；(3）与是否独立三、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)2、设。为的一组观察值，求的极大似然估计。概率论与数理统计试卷答案及评分标准一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)题号12345678910答案BDCDDDDCAD题号11121314151617181920答案CCBBBDCDDB二、计算题(本大题共6小题，每小题7分，共42分)1、解： A与B相互独立∴………（1分）又………（1分）………（2分）………（1分）2、解：………（5分）3、解：由已知有………（3分）则：4、解：(1)由，有：解之有：，………（3分）(2)………（2分）(3)………（2分）5、解：(1)………（3分）(2)………（2分）(3) ∴………（2分）6、解：(1) ∴同理：………（3分）(2)同理：(3) ∴与独立三、应用题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)1、解：的似然函数为：………（3分）X123P2/32/91/9解之有：………（6分）44、、设随机变量服从参数为的泊松分布，且已知求.解：解：，，………….2.2分分………….2.2分分所以，得，得..………….1.1分分三、（共18分,每题6分)11、设总体、设总体现随机抽取容随机抽取容量为36的一个样本，求样本均的一个样本，求样本均值落入（50.8，53.8）之间的概率之间的概率.解：解：，，……………….2.2分分====…….3.3分分……………….1.1分分22、设随机变量、设随机变量的分布函数为的分布函数为求：（求：（11））AA,,BB的值；（的值；（22））..解：（解：（11）由连续型随机变量分布函数的连续性，得）由连续型随机变量分布函数的连续性，得，，，，即即解得解得……………….3.3分分（（22））……………….3.3分分概率论与数理统计B试题班级姓名学号第3页33、、箱子中有一号袋箱子中有一号袋11个，二号袋个，二号袋22个个..一号袋中装一号袋中装11个红球，个红球，22个黄个黄球，二号袋中装球，二号袋中装22个红球，个红球，11个黄球，今从箱子中任取一袋，从中任取个黄球，今从箱子中任取一袋，从中任取一球，结果为红球，求这个红球是从一号袋中取得的概率一球，结果为红球，求这个红...