Z检验和卡方检验VIP专享

精品文档---下载后可任意编辑1.二项分布总体概率的 Z 检验（大样本，n 较大）设X ~ B( p,n),当 n 相当大，以致np 和n(1−p)都较大（例如，大于 5）时，前已学过，X 近似地服从N (np,np(1− p))，P 近似地服从N( p, p(1−p)n)(1) 单组样本例 4.7 传染科人员n=150中,乙肝化验阳性 35 名，问总体阳性率是否高于当地一般人群的阳性率 17%?欲检验H 0: p=p0,H 1: p¹ p0 （或H1: p> p0 或H1: p< p0 ）α=0.05,H0成立时，Z=P−p0√p0(1−p0)n~ N (0,1)若 Z 的当前值所对应的 P 值很小，则拒绝H0，否则，不拒绝H0。例的解：欲检验H0: π=17%, H1: π>17%（单侧）α=0.05,Z=35150 −0.17√0.17(1−0.17)150=2.06,,P<0.05，故拒绝H0。可认为传染科人员的总体阳性率高于当地一般人群的阳性率。（2）两组样本例 4.8 常规治疗组：80 名中有效者 48 名常规+心理治疗组：75 名中有效者 55 名问两组有效率是否相等？P1= X1n1 近似地服从N( π1, π1(1−π1)n1)P2= X2n2 近似地服从N ( π2, π2(1−π2)n2)P1−P2近似地服从 N( p1−p2, p1(1−p1)n1+ p2(1−p2)n2)欲检验H 0: p1= p2,H 1 : p1¹ p2 (或H1: p1> p2)α=0.05,H0成立时会如何？p1= p2=p先求的联合估量P0= X1+ X2n1+n2,再用P0代替p1, p2：P1−P2近似地服从N(0, P0(1−P0)n1+ P0(1−P0)n2)精品文档---下载后可任意编辑Z=P1−P2−0√P0(1−P0)( 1n1+ 1n2)~N (0,1)据 Z 的当前值查 Z 分布表得 P 值，若 P 值很小，则拒绝H0；否则，不拒绝H0。例的解：欲检验H 0: p1= p2,H 1 : p1¹ p2α=0.05,H0成立时，作联合估量P0=48+5580+75 =103155计算 Z 的当前值Z=4880 −5575√103155 (1−103155 )( 180 + 175 )=-1.76查 Z 分布表，得双侧P=0.08，不能拒绝H0。尚不能认为两组有效率的差异有统计学意义。2.Poisson 分布总体均数的 Z 检验(大样本，λ 较大)“λ 较大”，例如，λ≥20(1)单个观察值例 4.9 规定：一定时间内放射质点数的总体均数不得超过 50.现一次测定结果为 X=58，问总体均数是否超过 50? 欲检验H 0: λ=λ0H 1: λ ¹ λ0α=0.05,设X ~ P( λ)，大样本时，X 近似地服从N ( λ,, λ)H0成立时会如何？ X 近似地服从N ( λ0, λ0)Z= X−λ0√λ0近似地服从N(0.1)例的解：欲检验H 0: λ=50H 1: λ>50 (单侧)α=0.05,Z= X−50√50=58−50√50=1.13查...