精品文档---下载后可任意编辑【例题1】 【基础、提高】推断下列方程是否一元二次方程:(1) (2)(3) (4)(5) (6)【分析】(1)不是。因为最高次数是(2)不是。因为二次项的系数是(3)是的。符合一元二次方程的定义(4)不是。含有两个未知数(5)不是。不是整式方程(6)不是。不是整式方程【精英】推断下列关于的方程何时为一元二次方程:(1) (2)(3) (4)【分析】(1)当时。最高次数是,是一元二次方程。(2)不是。因为二次项的系数是(3)当,即时,符合一元二次方程的定义(4)这里出现了、两个未知数比较特别,假如未知数前的系数均为 0,那么就符合一元二次方程的定义。,解得,即当、均为 0 时,其为一元二次方程。【例题2】 【基础】方程化成一元二次方程的一般式是【分析】【提高、精英】把方程化为一元二次方程的一般形式是【分析】原方程化为,整理得到。注意:不能写为,因为两个方程的系数是不一样的。【例题3】 【基础、提高】方程是一元二次方程吗?【分析】一个方程是一元二次方程,必须满足两个条件:它是整式方程,方程中含有一个未知数且含未知数项的最高次数是。推断一个只含一个未知数的整式方程是不是一元二次方程时,通常应先将这个方程整理成所含各项的次数不同的形式,再观察含未知数项的最高次数是否为。由于本题所讨论的这个方程经整理后为,其中含未知数项的最高次数是,所以它不是一元二次方程,而是一元一次方程。【精英】已知方程是关于的一元二次方程,则对应、的值有( ).组 .组 .组 .组【分析】本题有种情况:,,,,这个方程组都有解,且各不相同,所以选。【例题4】 指出方程①,②的二次项系数、一次项系数及常数项。【分析】① 原方程可变形为,整理,得,所以,二次项系数是,一次项系数是,常数项是。② 原方程可变形为,所以,二次项系数是,一次项系数是,常数项是。【例题5】 【基础】关于的方程当时是一元二次方程,当时是一元一次方程。【分析】当即时,原方程为一元二次方程。当而时,即时,原方程为一元一次方程。【提高】方程是关于的一元二次方程,则的值为【分析】由题意可得:,且,解得【精英】当时,关于的方程是一元二次方程;当时,这个方程是一元一次方程。【分析】由一元二次方程的定义,二次项的系数不等于零,即,可得。若原方程是一元一次方程,则二次项的系数等于零,且一次项系数不为零;即,解得。【例题6】 【基础】已知关于的一元二次方程...