精品文档---下载后可任意编辑学 号 1101110049 分 类 号 024 密 级毕业论文三阶递归序列的性质及其应用 院 ( 系 ) 名 称信息工程学院 专 业 名 称信息与计算科学 学 生 姓 名 ** 指 导 老 师***2015 年 5 月 15 日精品文档---下载后可任意编辑三阶递归序列的性质及其应用摘 要斐波那契序列是一种经典的递推关系序列，由于后来的讨论发现使得斐波那契序列有越来越多的性质被人们所发现，越来越多的应用被人们所使用，因而引起了国际上好奇数学家们的极大关注．上个世纪有一本专门讨论它的杂志——《FibonacciQuarterly(斐波那契季刊)》于 1963年开始发行，并且在美国还专门设立了斐波那契数委员会，讨论和处理有关问题．如今所发现的许多生物和生活现象也都与斐波那契数密切相关，同时其推广和应用几乎渗透到数学的各个分支，并且在物理、生物等自然科学中起着重要作用．后来科学家和讨论者们又将二阶的斐波那契序列进行推广，得到了广义的三阶递归序列和三阶斐波那契序列．其中三阶斐波那契序列形式多样，而把三阶斐波那契序列与矩阵法联系起来，一直受到人们的青睐．本文便利用三阶线性递归序列的系数矩阵的若当标准形推出了三阶斐波那契序列的通项表达式以及前 n 项和计算公式的性质，并得到了一些与斐波那契数列相似的性质，本文同时也涉及了三阶斐波那契数列的运用问题．关键词：递归序列，三阶斐波那契序列，若当标准型，矩阵法精品文档---下载后可任意编辑Third-order Recursion Sequence’sProperties and itsApplicationsAuthor: Zou Ke Tutor: Tang FengjunAbstractThe Fibonacci sequence is a kind of classic sequence of recursive relations. Due to later studies had found that the Fibonacci sequence had more and more naturesto be found, and that had more and more appliesto be used by people, thusit had caused the mathematicians being curiousin the world. In the last century the specializes of a magazine——《Fibonacci Quarterly》was launched in 1963.In the United States it also set up a special committee of Fibonacci number to study and deal with related issues. Now in many biological and life phenomenon are closely related to the Fibo...
