(第 11 题图)精品文档---下载后可任意编辑数 学 试卷 2024 年 4 月(完卷时间:120 分钟满分:150 分)一、填空题(本大题共有 12 题,满分 54 分. 其中第 1~6 题每题满分 4 分,第 7~12 题每题满分 5 分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.1.函数的定义域是.2.若关于的方程组有无数多组解,则实数_________.3.若“”是“”的必要不充分条件,则的最大值为.4.已知复数,(其中 i 为虚数单位),且是实数,则实数 t 等于. 5.若函数 (a>0,且 a≠1)是 R 上的减函数,则 a 的取值范围是.6.设变量满足约束条件则目标函数的最小值为.7. 已知圆和两点,若圆上至少存在一点,使得,则的取值范围是.8.已知向量,,假如∥,那么的值为.9.若从正八边形的 8 个顶点中随机选取 3 个顶点,则以它们作为顶点的三角形是直角三角形的概率是. 10.若将函数的图像向左平移个单位后,所得图像对应的函数为偶函数,则的最小值是.11.三棱锥满足:,,,,则该三棱锥的体积 V 的取值范围是.12.对于数列,若存在正整数,对于任意正整数都有成立,则称数列是以为周期的周期数列.设,对任意正整数 n 都有若数列是以 5 为周期的周期数列,则的值可以是.(只要求填写满足条件的一个 m 值即可) 二、选择题(本大题共有 4 题,满分 20 分.)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得 5 分,否则一律得零分.13.下列函数中,周期为 π,且在上为减函数的是()A.y=sin(2x+B.y= cos(2x+C.y=sin(x+D.y= cos(x+14.如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是()A.B.C.D.15.已知双曲线的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的 2 倍,则其渐近线方程为( )A.B.C.D.16.如图所示,,圆与分别相切于点,,点是圆及其内部任意一点,且,则的取值范围是( )A.B.C.D.三、解答题(本大题共有 5 题,满分 76 分.)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17.(本题满分 14 分) 本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 6 分,第 2 小题满分 8 分.xyxyzO精品文档---下载后可任意编辑如图,在直棱柱中,,,分别是的中点. (1)求证:;(2)求与平面所成角的大小及点到平面的距离.18.(本题满分 14 分)本题共有 2 小题,第小题满分 6 分,第小...