（第 11 题图）精品文档---下载后可任意编辑数 学 试卷 2024 年 4 月（完卷时间：120 分钟满分：150 分）一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分. 其中第 1~6 题每题满分 4 分，第 7~12 题每题满分 5 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.1．函数的定义域是．2．若关于的方程组有无数多组解，则实数_________．3．若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为．4．已知复数，(其中 i 为虚数单位)，且是实数，则实数 t 等于． 5．若函数 (a>0,且 a≠1)是 R 上的减函数，则 a 的取值范围是．6．设变量满足约束条件则目标函数的最小值为．7. 已知圆和两点，若圆上至少存在一点，使得，则的取值范围是．8.已知向量，，假如∥，那么的值为．9．若从正八边形的 8 个顶点中随机选取 3 个顶点，则以它们作为顶点的三角形是直角三角形的概率是． 10．若将函数的图像向左平移个单位后，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值是．11．三棱锥满足：，，，，则该三棱锥的体积 V 的取值范围是．12．对于数列，若存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列是以为周期的周期数列．设，对任意正整数 n 都有若数列是以 5 为周期的周期数列，则的值可以是．(只要求填写满足条件的一个 m 值即可) 二、选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分．）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得 5 分，否则一律得零分．13．下列函数中，周期为 π，且在上为减函数的是（）A．y=sin(2x+B．y= cos(2x+C．y=sin(x+D．y= cos(x+14．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．B．C．D．15．已知双曲线的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的 2 倍，则其渐近线方程为（ ）A．B．C．D．16．如图所示，，圆与分别相切于点，，点是圆及其内部任意一点，且，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．三、解答题（本大题共有 5 题，满分 76 分．）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．17．（本题满分 14 分） 本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分．xyxyzO精品文档---下载后可任意编辑如图，在直棱柱中，，，分别是的中点． （1）求证：；（2）求与平面所成角的大小及点到平面的距离．18．（本题满分 14 分）本题共有 2 小题，第小题满分 6 分，第小...
