高等数学(工本)试题一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．设函数f(x-2)=x2-1,g[f(x)]=,则g(3)=（）A．-3B．-2C．0D．12．极限（）A．0B．1C．+∞D．不存在3．极限（）A．B．0C．D．14．点x=0是函数f(x)=1-的（）A．振荡间断点B．可去间断点C．跳跃间断点D．无穷间断点5．设函数f(x)=42x,则f′(x)=（）A．2x42x-1B．42xln4C．42xln16D．4x42x-16．曲线y=在点（0，0）处的切线方程为（）A．x=yB．x=0C．y=0D．不存在7．下列结论正确的是（）A．曲线y=e-x是下凹的B．曲线y=ex是上凹的C．曲线y=lnx是上凹的D．曲线y=(是下凹的8．设则f′(x)=（）A．B．1+lnxC．xlnxD．lnx9．设I1=，I2=与I2相比，有关系式（）A．I1>I2B．I1-2B．p≤0C．p>-1D．p≤-120．设幂级数在x=-1处收敛，则在x=6处该幂级数是（）A．绝对收敛B．条件收敛C．发散D．敛散性不确定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。21．极限____________.22．设函数f(x)在x=0处可导，并且f(0)=0,f’(0)==____________.23．设函数f(x)=____________.24．不定积分____________.25．定积分____________.26．点（-3，1，2）到平面3x-4z-8=0的距离为____________.27．设函数f(x,y)=____________.28．设G是由坐标面和平面x-y+z=2所围成的区域，则三重积分____________.29．设C是正方形区域|x|+|y|≤1的正向边界，则曲线积分____________.30．微分方程xdy-ydx=0的通解为____________.三、计算题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）31．求极限32．设函数y=33．计算定积分34．已知函数u=(x-y)(y-z)(z-x),求35．将函数f(x)=四、应用和证明题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）36．证明：当x>1时，有不等式2>3-成立.37．求函数f(x,y)=x3+y3-3xy的极值.38．已知曲线y=f(x)过点（1，1），且在曲线上任意一点（x,y）处的法线斜率为，求该曲线方程.全国2006年7月高等教育自学考试高等数学（工本）试题课程代码：00023一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.函数y=的周期为（）A.B.4C.D.62.极限（）A.0B.1C.-D.3.当x0时，函数ex-cosx是x2的（）A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.高阶无穷小量D.同阶但非等价的无穷小量4.曲线y=（）A.有且仅有水平渐近线B.有且仅有垂直渐近线C.既无水平渐近线也无垂直渐近线D.既有水平渐近线也有垂直渐近线5.设函数y=xcosx(x>0)，则（）A.xcosx-1cosxB.xcosxlnxC.xcosx()D.6.设函数y=f()，其中f(u)为可导函数，则（）A.B.C.xD.7.对于曲线y=ln(1+x2)，下面正确的结论是（）A.（0，0）点是曲线的拐点B.（1，ln2）点是曲线的拐点C.（0，0）点是曲线的极值点D.（-1,ln2）点不是曲线的拐点8.不定积分（）A.arctgx+CB.ln(1+x2)+CC.D.ln(1+x2)+C9.定积分（）A.B.（e2...
