九年级数学期中模拟试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上）1.“是实数,”这一事件是（）A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件2.已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当﹣5≤x≤0时，下列说法正确的是（）A．有最小值﹣5、最大值0B．有最小值﹣3、最大值6C．有最小值0、最大值6D．有最小值2、最大值63.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（）A．80°B.50°C.40°D.30°4.已知抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限5.为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的可估计为（）A．3000条B．2200条C．1200条D．600条6.若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰8，则∠D的度数是A.10°B.30°C.80°D.120°7.在盒子里放有三张分别写有整式、、的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是A.B.C.D.8.下列说法：①一个圆仅有一个内接三角形；②等腰三角形的外心一定在三角形内；③弦是圆的一部分；④三角形任意两边的垂直平分线的交点就是这个三角形的外心，其中正确的有A．0个B．1个C．2个D．3个（第3题图）（第9题图）（第10题图）第2题9.如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为A.5﹕3B.4﹕1C.3﹕1D.2﹕110.如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB的长为A．2B．4C．8D．10二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11.二次函数的顶点坐标为▲.12.已知⊙O的半径为6cm，⊙O的半径是2cm，OO=8cm，那么这两圆的位置关系是▲.13.小明想用一个扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的侧面积是▲．14.在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为▲.15.如图，四边形ABCD是矩形，A，B两点在x轴的正半轴上，C、D两点在抛物线上，设OA=m（0＜m＜3），矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数解析式为▲。16.若⊙O1和⊙O2相交于点A、B，且AB＝24，⊙O1的半径为13，⊙O2的半径为15，则O1O2的长为▲．17.小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了两个同心圆（如图所示），然后蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，已知小红和小明获胜的概率之比为5︰4，则这两个圆的半径之比为▲．18.如图，Rt△ABC中，，，，分别为边的中点，将绕点顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为▲．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要AHBOC（第18题图）的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题6分）抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为(2，4)，且过(1，2)点，求抛物线的解析式．20.（本题8分）已知二次函数y＝2x2＋4x－6．(1)将其化成y＝a(x－h)2＋k的形式；(2)写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标；(3)求图象与两坐标轴的交点坐标；(4)画出函数图象；21.(本题8分)光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测．某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力．(1)求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率．22.(本题8分)如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。23.(本题10分)在一个不透明的布袋内装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4．小张先从布袋内随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为x，将取出的小球放回布袋摇匀后，再由小李随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字...
