课题：《二次函数》小结与复习（第一课时）【复习目标】1．了解二次函数的表示方法．抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等．3．一元二次方程与抛物线的结合与应用．活动1：知识梳理1．二次函数解析式的三种表示方法：（1）顶点式：（2）交点式：（3）一般式：2．填表：抛物线对称轴顶点坐标开口方向y=ax2当a＞0时，开口当a＜0时,开口y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c3．二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而，在对称轴左侧，y随x的增大而；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而,在对称轴左侧，y随x的增大而4．抛物线y=ax2+bx+c，当a＞0时图象有最点，此时函数有最值；当a＜0时图象有最点，此时函数有最值活动2：探究、讨论、练习1.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是A.-1＜x＜3B.x＞3C.x＜-1D.x＞3或x＜-12．已知二次函数（）的图象如图5所示，有下列4个结论：①；②；③；④；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知抛物线y=3x2上有一点的横坐标为2，则该点的纵坐标为．4．已知二次函数y=3x2－5有一点的纵坐标是2，则该点横坐标为__________.5．对于抛物线，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标B．开口向上，顶点坐标C．开口向下，顶点坐标D．开口向上，顶点坐标6.在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（）-1Ox=1yxxyOＡ．xyOＢ．xyOＣ．xyOＤ．xDxOyAyxOByxOOyC7．下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（）6.176.186.196.20A．B．C．D．8、如图是二次函数图像的一部分，该图在轴右侧与轴交点的坐标是9、若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y1＜y2D、y1＜y3＜y210．抛物线经过平移得到，平移方法是A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位11．若，则由表格中信息可知与之间的函数关系式是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．在平面直角坐标系中,函数与的图象大致是13．二次函数的最小值是．14．已知抛物线过点A（0，1），B（2，1），C（1，0），则该抛物线解析式为．抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点.则该抛物线解析式为．Oxy15.抛物线与x轴只有一个公共点，则m的值为．16.二次函数图象如图所示，则点在第象限．17.已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y218.已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△OA′B′的面积.19.如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2)．⑴求m的值和抛物线的解析式；⑵求不等式的解集(直接写出答案)．20.如图，抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）。（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（4分）（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（4分）（3）点M（m,0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值.（4分）21.已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与x轴的另一个交点为E.求四边形ABDE的面积；（3）△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.22.如图20，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．(1)点A的坐标是__________，点C的坐标是__________；(2)当t=秒或秒时，MN=AC；(3)设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；(4)探求(3)中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由．图20
