精品文档---下载后可任意编辑1.4 因动点产生的平行四边形问题例 1 2024 年成都市中考第 28 题如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝ax2－2ax－3a（a＜0）与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），经过点 A 的直线 l：y＝kx＋b 与 y 轴负半轴交于点 C，与抛物线的另一个交点为 D，且 CD＝4AC．（1）直接写出点 A 的坐标，并求直线 l 的函数表达式（其中 k、b 用含 a 的式子表示）；（2）点 E 是直线 l 上方的抛物线上的动点，若△ACE 的面积的最大值为，求 a 的值；（3）设 P 是抛物线的对称轴上的一点，点 Q 在抛物线上，以点 A、D、P、Q 为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点 P 的坐标；若不能，请说明理由．图 1 备用图例 2 2024 年陕西省中考第 24 题如图 1，已知抛物线 C：y＝－x2＋bx＋c 经过 A(－3,0)和 B(0, 3)两点．将这条抛物线的顶点记为 M，它的对称轴与 x 轴的交点记为 N．（1）求抛物线 C 的表达式；（2）求点 M 的坐标；（3）将抛物线 C 平移到抛物线 C′，抛物线 C′的顶点记为 M′，它的对称轴与 x 轴的交点记为 N′．假如以点 M、N、M′、N′为顶点的四边形是面积为 16 的平行四边形，那么应将抛物线 C 怎样平移？为什么？图 1例 3 2024 年上海市松江区中考模拟第 24 题如图 1，已知抛物线 y＝－x2＋bx＋c 经过 A(0, 1)、B(4, 3)两点．（1）求抛物线的解析式；（2）求 tan∠ABO 的值；（3）过点 B 作 BC⊥x 轴，垂足为 C，在对称轴的左侧且平行于 y 轴的直线交线段 AB 于点 N，交抛物线于点 M，若四边形 MNCB 为平行四边形，求点 M 的坐标．图 1 例 4 2024 年福州市中考第 21 题如图 1，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD//BC，交 AB 于点 D，联结 PQ．点 P、Q 分别从点 A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为 t 秒（t≥0）．（1）直接用含 t 的代数式分别表示：QB＝_______，PD＝_______；（2）是否存在 t 的值，使四边形 PDBQ 为菱形？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点 Q 的速度（匀速运动），使四边形 PDBQ ...
