精品文档---下载后可任意编辑在数学问题中，若得知所求结果具有某种确定的形式，则可设定一些尚待确定的系数(或参数)来表示这样的结果，这些待确定的系数(或参数)，称作待定系数。然后根据已知条件，选用恰当的方法，来确定这些系数，这种解决问题的方法叫待定系数法。待定系数法是数学中的基本方法之一。它渗透于初中数学教材的各个部分，在全国各地中考中有着广泛应用。应用待定系数法解题以多项式的恒等知识为理论基础，通常有三种方法：比较系数法；代入特别值法；消除待定系数法。比较系数法通过比较等式两端项的系数而得到方程（组），从而使问题获解。例如：“已知x23=（1A）·x2＋Bx＋C，求 A，B，C 的值”，解答此题，并不困难，只需将右式与左式的多项式中对应项的系数加以比较后，就可得到 A，B，C 的值。这里的 A，B，C 就是有待于确定的系数。代入特别值法通过代入特别值而得到方程（组），从而使问题获解。例如：“点（2，﹣3）在正比例函数图象上，求此正比例函数”，解答此题，只需设定正比例函数为 y=kx，将（2，﹣3）代入即可得到 k 的值，从而求得正比例函数解析式。这里的 k 就是有待于确定的系数。消除待定系数法通过设定待定参数，把相关变量用它表示，代入所求，从而使问题获解。例如：“已知，求的值”，解答此题，只需设定，则，代入即可求解。这里的k 就是消除的待定参数。 应用待定系数法解题的一般步骤是：（1）确定所求问题的待定系数，建立条件与结果含有待定的系数的恒等式；（2）根据恒等式列出含有待定的系数的方程（组）；（3）解方程（组）或消去待定系数，从而使问题得到解决。在初中阶段和中考中应用待定系数法解题常常使用在代数式变型、分式求值、因式分解、求函数解析式、求解规律性问题、几何问题等方面。下面通过 2024 年和 2024 年全国各地中考的实例探讨其应用。一. 待定系数法在代数式变型中的应用：在应用待定系数法解有关代数式变型的问题中，根据右式与左式多项式中对应项的系数相等的原理列出方程（组），解出方程（组）即可求得答案。典型例题：例：（2024 云南玉溪 3 分）若是完全平方式，则=【 】A．9 B．－9C．±9D．±3【答案】A。【考点】待定系数法思想的应用。【分析】设，则，∴ EMBED Equation.DSMT4 。故选 A。练习题：1.（2024 江苏南通 3 分）已知 x2＋16x＋k 是完全平方式，则常数 k 等于【】A．64B．48C．32D．162.（2024 贵州黔东南 4...
