精品文档---下载后可任意编辑考点 1 实数的大小比较两实数的大小关系如下：正实数都大于 0，负实数都小于 0，正数大于一切负数；两个正实数，绝对值大的实数较大；两个负实数，绝对值大的实数反而小．实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个实数，右边的数总大于左边的数．例 1 比较－与－1 的大小．分析：比较－与－1 的大小，可先将各数的近似值求出来，即－－，－－，再比较大小例 2 在-6,0,3,8 这四个数中，最小的数是（ ）答：－1，A 利用数轴考点 2 无理数常见的无理数类型(1) 一般的无限不循环小数，如：¨···(2) 看似循环而实际不循环的小数，如···(相邻两个 1 之间 0 的个数逐次加 1)。(3) 有特定意义的数，如：π···(4).开方开不尽的数。如：√3, 3√5注意：（1）无理数应满足：①是小数；②是无限小数；③不循环；（2）无理数不是都带根号的数（例如 π 就是无理数），反之，带根号的数也不一定都是无理数（例如，就是有理数）．例 3 下列是无理数的是（ ）5/2B.πC.0 D例 4 在实数中－，0，，－3.14，中无理数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个答：B，A考点 3 实数有关的概念 实数的分类（1）按实数的定义分类：实数¿¿¿¿（2）按实数的正负分类：实数¿¿¿¿例 5 若为实数,下列代数式中,一定是负数的是( )A. －2 B. －( +1)2 C.－√a2 D.－(|−a|+1)分析：本题主要考查负数和非负数的概念,同时涉及考查字母表示数这个知识点.由于为实数, 2、( +1)2、√a2均为非负数，∴－2≤0，－( +1)2≤0，－√a2≤0．而 0 既不是正数也不是负数，是介于正数与负数之间的中性数．因此，A、B、C 不一定是负数．又依据绝对值的概念及性质知－(|−a|+1)0﹤ ．故选 D例 6 实数在数轴上的位置如图所示,化简:|a−1|+√(a−2)2=分析：这里考查了数形结合的数学思想,要去掉绝对值符号,必须清楚绝对值符号内的数是正还是负.由数轴可知:12,﹤﹤ 于是|a−1|=a−1,√(a−2)2=|a−2|=2−a,所以, |a−1|+√(a−2)2=－1+2－=1.例 7 如图所示,数轴上 A、B 两点分别表示实数 1，，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示的实数为（）A. －2 B. 2－C. －3 －分析：这道题也考查了数形结合的数学思想,同时又考查了对称的性质．B、C 两点关于点 A 对称，因而B、C 两点到点 A 的距离是相同的，点 B 到点 A 的距离是－1，所以点 C 到点 A...
