概念二次根式 : 式子 （ a≥0 ）叫做二次根式最简二次根式：被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数或因式同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，假如被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式性质225 aaa（）当≥0时，（ ）二次根式·(00)abab ab加减法：合并同类二次根式运算乘法：≥ ， ≥aa abbb除法：（ ≥0， ＞0）精品文档---下载后可任意编辑本章小结小结本章学习重难点【本章重点】利用二次根式的概念及性质进行二次根式的化简，运用二次根式的加、减、乘、除法的法则进行二次根式的运算．【本章难点】对(a≥0)是一个非负数的理解，对等式()2＝a(a≥0)和＝a(a≥0)的理解及应用，对二次根式乘、除法公式的条件的正确理解．小结 3 学法指导1．注意观察、分析、归纳、探究等能力的培育，在本章知识的呈现方式上，重视体现“问题情境——数学活动——概括——巩固、应用和拓展”的模式． 2．注重数学知识与现实生活的联系．无论是学习二次根式的概念，还是学习二次根式的性质和运算，都尽可能把所学的知识与现实生活联系，重视运用所学知识解决实际问题能力的培育． 3．充分利用图形，使代数和几何有机结合．对于数与代数的内容，应重视有关内容的几何背景，运用几何直观帮助理解、解决有关代数问题是对数学的一种导向．4．运用类比思想．学习时注意回顾与类比，充分运用类比思想学习、理解算理和算法，提高运算能力．知识网络结构图专题总结及应用一、知识性专题专题 1 二次根式的最值问题【专题解读】涉及二次根式的最值问题，应根据题目的具体情况来决定应采纳的方法，不能一概而论，但一般情况下利用二次根式的非负性来求解.例 1 当 x 取何值时，的值最小？最小值是多少？分析由二次根式的非负性可知的最小值为 0，因为 3 是常数，所以的最小值为3.解： ∴，∴当 9x+1=0，即时，有最小值，最小值为 3.【解题策略】解决此类问题一定要熟练掌握二次根式的非负性，即≥0（a≥0）.专题 2 二次根式的化简及混合运算【专题解读】对于二次根式的化简问题，可根据定义，也可以利用这一性质，但应用性质时，要根据具体情况对有关字母的取值范围进行讨论.例 2 下列计算正确的是（）分析根据具体选项，应先进行化简，再计算. A 选项中，B 选若可化为，C 选项逆用平方差公式可求得，而 D 选项应将分子、分母都乘，得.故选 A. 例 3 计算的结果是（）分析本题可逆用公...
