精品文档---下载后可任意编辑第 7 讲 一元二次方程及其应用一、选择题1．(2024·建设兵团)一元二次方程 x2－6x－5＝0 配方组可变形为( A )A．(x－3)2＝14 B．(x－3)2＝4C．(x＋3)2＝14 D．(x＋3)2＝4(导学号 02052089)2．一元二次方程 x2－x－2＝0 的解是( D )A．x1＝－1，x2＝－2 B．x1＝1，x2＝－2C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝－1，x2＝23．(2024·攀枝花)若 x＝－2 是关于 x 的一元二次方程 x2＋ax－a2＝0 的一个根，则 a 的值为( C )A．－1 或 4 B．－1 或－4C．1 或－4 D．1 或 4(导学号 02052090)4．已知关于 x 的一元二次方程(m－1)x2－2x＋1＝0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是( C )A．m＜2 B．m＞2C．m＜2 且 m≠1 D．m＜－25．(2024·江西)设 α、β 是一元二次方程 x2＋2x－1＝0 的两个根，则 αβ 的值是( D )A．2 B．1 C．－2 D．－1(导学号 02052091)6．(2024·江西)为解方程 x4－5x2＋4＝0，我们可设 x2＝y，则 x4＝y2，原方程可化为 y2－5y＋4＝0.解得 y1＝1，y2＝4，当 y＝1 时，x2＝1，所以 x＝±1；当 y＝4 时，x2＝4，所以x＝±2.故原方程的解为 x1＝1，x2＝－1，x3＝2，x4＝－2.以上解题方法主要体现的数学思想是( B )A．数形结合 B．换元与降次C．消元 D．公理化7．(2024·衡阳)随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速进展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止 2024 年底某市汽车拥有量为 16.9 万辆．己知2024 年底该市汽车拥有量为 10 万辆，设 2024 年底至 2024 年底该市汽车拥有量的平均增长率为 x，根据题意列方程得( A )A．10(1＋x)2＝16.9 B．10(1＋2x)＝16.9C．10(1－x)2＝16.9 D．10(1－2x)＝16.9(导学号 02052092)8．(2024·河北)a，b，c 为常数，且(a－c)2>a2＋c2，则关于 x 的方程 ax2＋bx＋c＝0 的根的情况是( B )A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．有一根为 0(导学号 02052093)二、填空题9．方程 x2－3x－2＝0 的解是__x1＝ ， x 2＝__．10．(2024·云南)假如关于 x 的一元二次方程 x2＋2ax＋a＋2＝0 有两个相等的实数根，那么实数 a 的值为__－ 1 或 2 __.(导学号 02052094)精品文档---下载后可任意编辑11．(2024·吉林)若 x2－4x＋5＝(x－2)2＋m，则 m＝__1__.(导学号 02052095)12．(2024·眉山)设 m、n 是一元二次方程 ...
