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精品文档---下载后可任意编辑类型一数字规律1、下面是按一定规律排列的一列数： ，那么第 n 个数是 ．解析 分子分别为 1、3、5、7，…，∴第 n 个数的分子是 2n1﹣ 。 43=1=1﹣ 2 ，7﹣3=4=2 2 ，123=9=3﹣ 2 ，193=16=4﹣ 2 ，…，∴第 n 个数的分母为 n 2 +3。 ∴第n 个数是 。2、观察下列等式：，，，，，，。试猜想，的个位数字是_____ 。解析本题主要考查规律探究。观察等式：，，，，，可得，次方的个位数字是，次方的个位数字是，次方的个位数字是，次方的个位数字是，次方的个位数字是，个位数字的变化是以、、、为周期，即周期为，又因为，所以的个位数字与的个位数字相同为。故本题正确答案为。考点规律探究。3、古希腊数学家把数 1,3,6,10,15,21,叫做三角形数,它有一定的规律性,若把第一个三角形数记为,第二个三角形数记为,第 n 个三角形数记为,则 ．答案解:,═,,═,═,…,,则,因此，本题正确答案是:.解析根据三角形数得到,,,,,即三角形数为从 1 到它的顺号数之间所有整数的和,即、,然后计算可得.4、按一定规律排列的一列数： ，，，，，，，，请你认真观察，根据此规律对应的数字应为_____ 。答案解析本题主要考查规律探究。将中间两个化为分数之后为：， ， ，，，，，，观察可知分子是从开始不断递增的奇数，分母是从开始不断递增的质数，那么根据这个规律即可得到。故本题正确答案为。考点规律探究。5、如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律,依此规律,那么第 4 个图形中的 精品文档---下载后可任意编辑 ,一般地,用含有 m,n 的代数式表示 y,即 . 答案解:观察,发现规律:,,, ,因此，本题正确答案是:63;解析观察给定图形,发现右下的数字=右上数字(左下数字,依此规律即可得出结论.6、观察下列数据：， ，，，，，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个数据是_____。答案解析本题主要考查规律探究。由数据， ，，，，，可观察到，第奇数个数据为负数，第偶数个数据为正数，所以数据中带有这个因式，将化成，则这组数据变成， ，，，，，由此可观察出，每一个分数的分子都是分母的平方再加，所以这组数据中第个分数为，将代入可得出分数。故本题正确答案为。7、“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式 CH4，乙烷的化学式是 C2H6，丙烷的化学式是 C3H8，…，设碳原子的数目为 n（n 为正整数），则它们的化学式都可用下列...