丰台区 2024 年高三年级第二学期综合练习（二）高三数学（文科） 第一部分 （选择题 共 40 分）一、选择题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合要求的一项。（1）已知，，则(A) 或(B)或(C) 或(D) 或（2）设“，为非零向量，则”“”是 与方向相同 的(A) 充分而不必要条件(B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件(D) 既不充分也不必要条件（3）设双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则(A) (B) (C)(D) （4）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为(A)(B)(C)(D)（5）下列函数中，既是偶函数，又在区间(−∞,0)上为减函数的是(A) (B) y=x1−x(C) (D) （6 ）执行如图所示的程序框图，则输出的值为(A)(B)(C)(D)（7）在△中，为中点，为中点，设，，若，则的值是(A) (B) (C) (D)（8）某游戏开始时，有红色精灵个，蓝色精灵个．游戏规则是：任意点击两个精灵，若两精灵同色，则合并成一个红色精灵，若两精灵异色，则合并成一个蓝色精灵，当只剩一个精灵时，游戏结束．那么游戏结束时，剩下的精灵的颜色(A) 只与的奇偶性有关(B) 只与的奇偶性有关(C) 与，的奇偶性都有关(D) 与，的奇偶性都无关第二部分 （非选择题 共 110 分）二、填空题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。（9）复数的虚部为．（10）已知实数，满足不等式组 则的最大值是____．（11）已知圆：，则过点且与圆相切的直线方程为____．（12）已知函数(，)的部分图象如图所示，则____；____．（13）设函数①____； ② 若，则 x 的取值范围是____．（14）如图，在矩形中，，，为的中点．将△沿翻折，得到四棱锥．设的中点为，在翻折过程中，有下列三个命题： ① 总有平面； ② 线段的长为定值； ③ 存在某个位置，使与所成的角为．其中正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）三、解答题共 6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题共 13 分）1俯视图侧视图正视图112xyO1π65π12A1MEDCBA4xy精品文档---下载后可任意编辑如图所示，在△中，是边上一点，，，，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的长．（16）（本小题共 13 分）已知数列的前项和，等比数列满足，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．（17）（本小题共 14 分）如图，在三棱柱中，是的中点，平面，，平面与棱交于点．（Ⅰ）求证： ；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求证：．（18）（本...
