精品文档---下载后可任意编辑文科数学试题参考答案及评分标准一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题 号123456789101112选 项D A D C B D B C C CB C1．选 D【解析】 ，∴，．2．选 A【解析】依题意有，即，∴．3．选 D【解析】依题意有，对任意都成立，∴，或，即，又，故．4．选 C【解析】实数满足条件，作出其可行域，可知当且仅当时，．5．选 B【解析】将这门考试分别记为，这天分别记为，则不同的方案有，，，，，共种情形，这门考试被安排在连续两天的方案有，种情形，∴门考试被安排在连续两天的概率为．6．选 D【解析】由∴．7．选 B【解析】对①，当，不存在；对②任意的，存在唯一的（）成立；对③，当，不存在；对④，当，不存在；8．选 C【解析】此几何体如图所示，∴．9．选 C【解析】设，由此框图得．由．10．选 C【解析】 由及正弦定理得，又，所以，∴．11．选 B【解析】依题意三点不可能在同一直线上，∴，又由得，于是，记．则可知，且，无最大值，故的取值范围为．12．选 C【解析】 ，由零点存在条件，可知在区间分别存在零点，记为，不妨设，可以得到，又由，，故，．两式相减，得，即，故，所以．二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13．填【解析】 ．14．填【解析】当时，；当时，由及，得易知，，∴是以为首项，以为公比的等比数列，故．精品文档---下载后可任意编辑15．填或【解析】设，根据题意有，化简后得或（无解），解得或，∴点的坐标为或．16．填【解析】设此正方体的棱长为，则球的直径为，半径为，与此正方体的表面及球的球面都相切的最大的球的直径为，半径为，故所有与此正方体的表面及球的球面都相切的最大的球的体积之和与球的体积之比为．三、解答题（共 6 小题，共 70 分）17．（Ⅰ）当时， ，∴关于对称，又，∴，∴ ，∴，∴； …6 分（Ⅱ） ，∴关于对称，又，∴，∴ ，∴即，故． …12 分18．（Ⅰ）由为菱形，，知为正三角形． 是的中点，∴，∥，则．又，，∴平面，∴； …6 分（Ⅱ） 是的中点，设是的中点，则∥，故底面，，∴． …12 分19．（Ⅰ）设第组的频率为，则由频率分布直方图知∴这个人的分数在之间的概率约是； …4 分（Ⅱ）从这名学生的平均分数为； …8 分（Ⅲ）从第一组到第四组，频率为，而将第五组，按以下比例分割：∴中位数为，∴应将分数线定为分． …12 分20．（Ⅰ）由得 不妨设，左...
