精品文档---下载后可任意编辑知识网络图解知识网络图解考题分析及命题趋势考题分析及命题趋势数列是函数概念的继续和延伸，是定义在正整数集或它的子集｛1，2，…，n｝上的函数．对于公差不为零的等差数列而言，可以把它看作正整数 n 的“一次函数”，前 n 项和是正整数 n 的“二次函数”，公比不为1 的等比数列可看作正整数 n 的“指数函数”．因此，学过数列后，一方面加深了对函数概念理解，拓宽了学生的知识范围；另一方面也为今后学习高等数学知识和解决现实生活中的一些实际问题打下了基础．数列的题目形态多变，蕴涵丰富的数学思想和方法，是高考的热点之一．本专题的内容在历年高考试题中占有较大的比重，本专题的内容考察分值一般在 20 分左右，通常以一道选择题（或填空题）、一道解答题出现，这些试题不仅考察数列、等差数列、等比数列、数列极限以及数学归纳法等基础知识、基本技能，而且常与函数、方程、不等式、解析几何等知识结合，以中高档题出现，还有数列的应用题及探究题也常常出现．纵观近几年高考题，估量数列这一部分知识的考察仍将会以选择题（或填空题）、解答题出现．复习时应熟练掌握等差数列、等比数列的定义、通项公式以及前 n 项和公式；重视等差数列、等比数列与其他知识（函数、不等式、解析几何）的综合应用以及解决实际问题的能力；注重培育学生由数列的递推公式推导数列通项公式的能力；重视函数与方程的思想、化归思想、分类讨论的思想，提高学生的综合解题能力．第 8 课时 等差、等比数列的综合问题主干知识整合主干知识整合1．掌握等差数列、等比数列的概念，并能用定义解题．掌握等差数列、等比数列的通项公式与前 n 项和公式．2．掌握用基本量（an，d（或 q），a1，n，Sn）法和利用等差数列、等比数列的性质解决数列问题的方法．3．掌握求数列的通项公式与前 n 项和的方法．真题新题探究真题新题探究【例 1】 2024 年·全国卷Ⅱ假如 a1，a2，…，a8为各项都大于零的等差数列，公差 d≠0，则（ B ）A．a1a8＞a4a5 B．a1a8＜a4a5C．a1+a8＞a4+a5 D．a1a8=a4a5【解析】 a8=a1+7d，a4=a1+3d， a5=a1+4d，∴a1·a8=a2+7a1d， a4·a5=a2+7a1d+12d2． d≠0 ∴d2＞0，∴a1a8＜a4a5【评析】 利用等差数列通项公式写出 a4，a5，a8，然后计算 a1a8，a4a5，再比较大小．防止与等比数列的性质混淆，错选为 D．变式题 设｛an｝（n∈N*）是等差数列，其公差为...
