图 5—1图 5—2精品文档---下载后可任意编辑●考点阐释1
向量是数学中的重要概念，并和数一样，也能运算
它是一种工具，用向量的有关知识能有效地解决数学、物理等学科中的很多问题
向量法和坐标法是讨论和解决向量问题的两种方法
坐标表示，使平面中的向量与它的坐标建立了一一对应关系，用“数”的运算处理“形”的问题，在解析几何中有广泛的应用
向量法便于讨论空间中涉及直线和平面的各种问题
平移变换的价值在于可利用平移变换，使相应的函数解析式得到简化
●试题类编一、选择题1
（2024 上海春，13）若 a、b、c 为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立的是（ ）A
（a+b）+c=a+（b+c） B
（a+b）·c=a·c+b·cC
m（a+b）=ma+mbD
（a·b）c=a（b·c）2
（2024 天津文 12，理 10）平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点 A（3，1），B（－1，3），若点 C 满足，其中 α、β∈R，且 α+β=1，则点 C 的轨迹方程为（ ）x+2y－11=0 B
（x－1）2+（y－2）2=5x－y=0 D
x+2y－5=03
（2001 江西、山西、天津文）若向量 a=（3，2），b=（0，－1），则向量 2b－a 的坐标是（ ）A
（3，－4） B
（－3，4） C
（3，4） D
（－3，－4）4
（2001 江西、山西、天津）设坐标原点为 O，抛物线 y2=2x 与过焦点的直线交于 A、B 两点，则等于（ ）A
（2001 上海）如图 5—1，在平行六面体 ABCD—A1B1C1D1中，M 为 AC 与BD 的交点，若=a，=b，=c
则下列向量中与相等的向量是（ ）A
－a+b+cB
a+b+cC
a－b+cD
－a－b+c6
（2001 江西、山西、天津理，5）若向量 a=（1，1），b=（1，－1）
