图 5—1图 5—2精品文档---下载后可任意编辑●考点阐释1.向量是数学中的重要概念，并和数一样，也能运算.它是一种工具，用向量的有关知识能有效地解决数学、物理等学科中的很多问题.向量法和坐标法是讨论和解决向量问题的两种方法.坐标表示，使平面中的向量与它的坐标建立了一一对应关系，用“数”的运算处理“形”的问题，在解析几何中有广泛的应用.向量法便于讨论空间中涉及直线和平面的各种问题.2.平移变换的价值在于可利用平移变换，使相应的函数解析式得到简化.●试题类编一、选择题1.（2024 上海春，13）若 a、b、c 为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立的是（ ）A.（a+b）+c=a+（b+c） B.（a+b）·c=a·c+b·cC.m（a+b）=ma+mbD.（a·b）c=a（b·c）2.（2024 天津文 12，理 10）平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点 A（3，1），B（－1，3），若点 C 满足，其中 α、β∈R，且 α+β=1，则点 C 的轨迹方程为（ ）x+2y－11=0 B.（x－1）2+（y－2）2=5x－y=0 D.x+2y－5=03.（2001 江西、山西、天津文）若向量 a=（3，2），b=（0，－1），则向量 2b－a 的坐标是（ ）A.（3，－4） B.（－3，4） C.（3，4） D.（－3，－4）4.（2001 江西、山西、天津）设坐标原点为 O，抛物线 y2=2x 与过焦点的直线交于 A、B 两点，则等于（ ）A.B.－C.3 D.－35.（2001 上海）如图 5—1，在平行六面体 ABCD—A1B1C1D1中，M 为 AC 与BD 的交点，若=a，=b，=c.则下列向量中与相等的向量是（ ）A.－a+b+cB.a+b+cC.a－b+cD.－a－b+c6.（2001 江西、山西、天津理，5）若向量 a=（1，1），b=（1，－1），c=（－1，2），则 c 等于（ ）A.－a+bB.a－bC.a－bD.－a+b7.(2000 江西、山西、天津理，4)设 a、b、c 是任意的非零平面对量,且相互不共线,则①（a·b）c－（c·a）b=0|② a|－|b|<|a－b| ③（b·c）a－（c·a）b 不与 c 垂直④（3a+2b）（3a－2b）=9|a|2－4|b|2中，是真命题的有（ ）A.B.C.D.①②②③③④②④8.（1997 全国，5）假如直线 l 沿 x 轴负方向平移 3 个单位，再沿 y 轴正方向平移 1 个单位后，又回到原来的位置，那么直线 l 的斜率为（ ）A.－B.－3 C.二、填空题9.（2024 上海文，理 2）已知向量 a 和 b 的夹角为 120°，且|a|=2，|b|=5，则（2a－b）·a=_____.10.（2001 上海春，8）若非零向量 α、β 满足|α+β|=|α－β|，则 α 与 β 所成角的大...
