人教A必修不等式习题

精品文档---下载后可任意编辑1. 若 a∈R，则下列不等式恒成立的是()A.a2 + 1＞aB.1a2+1 ＜1C.a2+9＞6aD.lg（a2+1）＞lg|2a|2.下列函数中，最小值为 2 是()A.y=x5 + 5x ，x∈R，且 x≠0B.y = lgx +1lg x ，1＜x＜10C.y=3x+3-x，x∈RD.y = sin x +1sin x ，0＜ x＜ π23.不等式组表示的平面区域的面积等于()A.28B.16C.394 D.1214.不等式 lgx2＜lg2x 的解集是()A.(1100 ，1)B. （100，＋∞）C.(1100 ，1)∪（100，＋∞）D. （0，1）∪（100，＋∞）5.不等式（x4-4）-（x2-2）≥0 的解集是()A. x≥，或 x≤-B.-≤x≤C. x＜-，或 x＞D.-＜x＜6.若 x，y∈R，且 x+y=5，则 3x+3y的最小值是()A. 10B. C. D. 7.若 x＞0，y＞0，且，则 xy 有()A.最大值 64B.最小值C.最小值D.最小值 648.若则目标函数 z =2x + y 的取值范围是()A.[0，6]B.[2，4]C.[3，6]D.[0，5]9.若不等式 ax2 +bx+c＞0 的解是 0＜α＜x＜β，则不等式 cx2-bx +a＞0 的解为()A.1α ＜x＜1β B.-1β ＜x＜-1αC.-1α ＜x＜-1β D.1β ＜x＜1α10.若 a＞0，b＞0，且，则(1a2 −1)(1b2−1)的最小值是()A.9B.8C.D.6 二、填空题.1. 函数的定义域是 . 2.若 x，y 满足则的最大值为____________________，最小值为_________________.3. 函数的最大值为.4. 若直角三角形斜边长是 1，则其内切圆半径的最大值是.5.若集合 A={(x，y）||x| + |y|≤1}，B = {(x，y）|（y-x）（y+x）≤0}，M = A∩B，则 M 的面积为___________.6.若不等式 2x-1＞m(x2-1)对满足-2≤m≤2 的所有 m 都成立，则 x 的取值范围是.三、解答题.1.若奇函数 f（x）在其定义域（-2，2）上是减函数，且＜0，求实数 a 的取值范围.2.已知 a＞b＞0，求的最小值.3.设实数 x，y 满足不等式组（1）作出点（x，y）所在的平面区域；（2）设 a＞-1，在（1）所求的区域内，求 f（x，y）=y–ax 的最大值和最小值.4.某工厂拟建一座平面图形为矩形，且面积为 200m2的三级污水处理池（平面图如图）. 假如池外圈周壁建造单价为每米 400 元，中间两条隔墙建筑单价为每米 248 元，池底建造单价为每平方米 80 元，池壁的厚度忽略不计. 试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价.6 34 618 3281xy164121ab2164yxxy21yxx2(1)(1)0fafa216()ab ab精品文档---下载后可任意编辑参考答案一、选择题.1.A...