精品文档---下载后可任意编辑1.直线与平面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件a ∩ α ＝ ∅ a ⊂ α ， b ⊄ α ， a ∥ b a ∥ α a ∥ α ， a ⊂ β ， α ∩ β ＝ b 结论a∥αb∥αa ∩ α ＝ ∅a ∥ b 判定性质定义定理图形条件α ∩ β ＝ ∅ a ⊂ β ， b ⊂ β ， a ∩ b ＝ P ， a ∥ α ， b ∥ α α ∥ β ， α ∩ γ ＝ a ， β ∩ γ ＝ b α∥β，a⊂β结论α∥βα∥βa∥ba∥α1.推断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)假如一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行.( × )(2)假如两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.( √ )(3)若直线 a 与平面 α 内无数条直线平行，则 a∥α.( × )(4)空间四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB，AD 的中点，则 EF∥平面 BCD.( √ )(5)若 α∥β，直线 a∥α，则 a∥β.( × )l 不平行于平面 α，且 l⊄α，则( )A.α 内的所有直线与 l 异面B.α 内不存在与 l 平行的直线C.α 内存在唯一的直线与 l 平行D.α 内的直线与 l 都相交答案 B解析 由题意知，直线 l 与平面 α 相交，则直线 l 与平面 α 内的直线只有相交和异面两种位置关系，因而只有选项 B 是正确的.3.下列命题中，错误的是( )A.平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行C.若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平行D.若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面答案 C解析 由面面平行的判定定理和性质知 A、B、D 正确.对于 C，位于两个平行平面内的直线也可能异面.4.如图，正方体 ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，点 E 为 AD 的中点，点 F 在 CDEF∥平面 AB1C，则线段 EF 的长度等于________.答案 解析 因为直线 EF∥平面 AB1C，EF⊂平面 ABCD，且平面 AB1C∩平面 ABCD＝AC，所以 EF∥AC，又 E 是 DA 的中点，所以 F 是 DC 的中点，由中位线定理可得 EF＝AC，又在正方体 ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，所以 AC＝2，所以 EF＝.α∥平面 β，直线 a⊂α，有下列命题：①a 与 β 内的所有直线平行；② a 与 β 内无数条直线平行；③ a 与 β 内的任意一条直线都不垂直.其中真命题的序号是________.答案 ②解析 因为 α∥β，a⊂α，...
