精品文档---下载后可任意编辑和平方：a2−b2=(a+b)( a−b) 和、差平方：(a±b)2=a2±2ab+b2立方和、立方差：a3±b3=( a±b)(a2∓ab+b2)和、差立方：(a±b)3=a3±b3±3a2b+3 ab2(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac;(a−b−c)2=a2+b2+c2−2ab+2bc−2ac(a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac;(a−b+c)2=a2+b2+c2−2ab−2bc+2ac韦达定理：设x1x和 2为ax2+bx+c=0的两根，那么{x1+x2=−bax1 x2=ca必修一：恒成立问题：ax2+bx+c>0(a≠0)R在 上恒成立的条件a>0且△<0;ax2+bx+c<0( a≠0)R在 上成立的条件为a<0且△<0指数函数：n当 为奇数时：n√an=a；当n为偶数时：n√an=|a|={a，a≥0−a，a<0 ；anm=m√ana− nm= 1anm}（a>0，m、n∈N¿，且m>1)aras=ar +s(a>0，r、s ∈Q)；(ar)s=ars(a>0，r、s ∈Q)；(ab)r=ar br(a>0，b>0；r ∈Q)对勾函数单调区间公式：对勾函数基本形式：y=x+ px ，在(−∞,0)∪(0,+∞)上{单调递增：(−∞,−√p)∪(√p,+∞)单调递减：(−√p，0）∪（0，√p)对数函数:logaa=1,log ab⋅logb a=1,loga1=0,aloga N=N (N 、a>0a且 ≠1), logab=1logb a ( a、b>0a且 、b≠1),log badc =−log abdc =−log bacd =log abcdloga( M⋅N )=loga M+loga NlogaMN =log a M−log a N}(a、M、N>0,且 a≠1)ln x=loge x( x>0),∴ln e=logee=1loga mn=nlogamlogam bn = nm loga b}(a、b、m>0，n∈R,a且 ≠1), logab=logcblogca (a、b、c>0,a且 、c≠1)(换底公式)函数图像（必须熟）表 1指数函数对数数函数定义域值域图象性质过定点过定点减函数增函数减函数增函数表 2幂函数精品文档---下载后可任意编辑奇函数偶函数第一象限性质减函数增函数过定点推断奇偶函数：若f ( x)=f (−x)则为偶函数，若f (−x )=−f ( x)则为奇函数（奇函数f (0)=0）推断单调函数：在定义域内设x10f即 ( x1)>f ( x2)则认为该函数在其定义域内单调递减，若f ( x1)−f ( x2)<0f即 ( x1)x2 ，化简f ( x1)−f ( x2),若f ( x1)−f ( x2)>0f即 ( x1)>f ( x2)则认为该函数在其定义域内单调递增，若f ( x1)−f ( x2)<0f即 ( x1)
