商学院学概率论与数理统计年二学期考试试卷VIP免费

=商学院学概率论与数理统计年二学期考试试卷(A)班级名称：学号：姓名：.题号一二三四五六七八九总分分值1016101212881014100得分阅卷人一、单项选择题（每小题2分，共10分）1、设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（）（A）（B）（C）（D）2、已知一射手在两次独立射击中至少命中目标一次的概率为0.96，则该射手每次射击的命中率为（）（A）0.04（B）0.2（C）0.8（D）0.963、设为二维随机变量，且，，则下列等式成立的是（）（A）（B）（C）（D）4、设总体均值与方差都存在,且均为未知参数,而是该总体的一个样本,为样本方差,则总体方差的矩估计量是（）（A）（B）（C）（D）5、总体，参数未知，是取自总体的一个样本，则的四个无偏估计中最有效的是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题2分，共16分）1、,,,则.2、设随机变量X的分布函数为，则X的分布律为.3、设随机变量X的概率密度为,则常数c=___________.4、已知随机变量，且随机变量相互独立，则随机变量.5、随机变量的密度函数为，则__________.6、设随机变量的数学期望,方差，则由切比雪夫不等式有.7、设总体X和Y相互独立，且均服从，和是分别来自于总体X和Y的简单随机样本，则统计量服从______________分布（写出参数）.8、设总体,未知,检验,应选用的统计量是____.三、某工厂由甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,每个车间的产量分别占全厂的25%,35%,40%,各车间产品的次品率分别为5%,4%,2%.今从中任取一件，试求：（1）全厂产品的次品率;（2）若任取一件产品发现是次品,则该次品是甲车间生产的概率是多少？(10分)四、设二维随机变量的联合分布律为求：（1）常数k的值；（2）随机变量的边缘分布律；（3）在条件下Y的条件分布律；（4）的分布律.（12分）YX－1022五、设二维随机变量的密度函数为，求（1）常数A的值；（2）边缘概率密度（3）X和Y是否独立?（4）.（12分）六、保险公司有人投保，每人每年付元保险费；已知一年内人口死亡率为，若死亡一人，保险公司赔付元，用中心极限定理求保险公司年利润不少于元的概率.（8分）七、设是取自正态总体的简单随机样本，，,证明:统计量服从自由度为的t分布.（8分）八、设是从总体X中抽得的一个简单随机样本，总体X的概率密度函数为求未知参数的极大似然估计量.（10分）九、某纺织厂生产的纱线的强力服从正态分布，为比较甲、乙两地的棉花所纺纱线的强力，各抽取7个和8个样品，测得数据如下：,，，，问：在显著性水平下，两者的方差与均值有无显著差异？（14分）杭州商学院2011／2012学年第二学期《概率论与数理统计》试卷(A)答案一、单项选择题（每小题2分，共10分）1、D2、C3、B4、D5、D二、填空题（每小题2分，共16分）1、0.12、X－213P0.30.50.23、0.54、5、6、7、8、三、解A为事件“生产的产品是次品”，B1为事件“产品是甲厂生产的”，B2为事件“产品是乙厂生产的”，B3为事件“产品是丙厂生产的”，则(1)………6分(2)………10分四、解(1)由分布律的性质得．……….……2分(2)－12－102………6分(3)在条件下Y的条件分布律为，，…..…….……9分(4)－2－1124.….……12分五、解(1)由，得．.……….3分(2)……….6分(3)因为，所以X与Y不独立.……….……9分(4)，，，则.…….……12分六、解设X表示一年内10000个投保人的死亡人数，则，...…….…4分由中心极限定理知,保险公司年利润所求概率..…….…6分..…….…8分七、证，，,………….2分由于相互独立，故，，，………6分与独立,由t分布的定义知.……..8分八、解似然估计函数为，………4分取对数得，，………6分求导得，，………8分则极大似然估计量为.………10分九、解设甲乙两地的棉花所纺纱线的强力分别为X,Y,且设第一步假设：，统计量………….4分,,经检验，接受,即认为两者的方差没有显著差异.………….8分第二步假设：，统计量，其中………….12分,经检验，拒绝，即认为两者的均值有显著差异.………….14分