精品文档---下载后可任意编辑万州上海中学高二数学备课组刘印学（20240525）在定积分的教学中，曲边梯形的面积问题是首先提出的问题，其基本思想是将自变量的区间 n 等分，每一等分的“小”曲边梯形面积可近似用长方形面积代替，将所有近似代替的长方形面积求和，当 n 无限增大时，所有长方形面积和趋近于预先给定的曲边梯形面积。如何借助几何画板中的深度迭代、构造、计算、绘图等功能做出如下的效果图？直观反映“分割—近似代替—求和—取极限”四步法求曲边梯形面积，让学生直观感受无限逼近的数学思想，改变参数 n 的值或拖动区间端点的位置，图形的逼近效果也随着改变，下面以几何画板汉化版本做详细操作步骤，供初学者参考。本人也是初学，自学、探究了好几天，怕以后忘了就整理了后面的详细操作步骤，不当之处相互商榷。例如：将 CD 区间 8 等份:将 CD 区间 20 等份：改变区间的起点，并把区间 15 等分：详细操作步骤：精品文档---下载后可任意编辑1、在工具菜单中，点“绘图—绘制新函数”，并在新建函数对话框中输入新函数的表达式。检查无误后“确定”。在显示图像中适当调整比例。2、在 x 轴上任意取两点，A、B（可以改变点标签）注意用“点工具”，指到 x 轴变色后点击鼠标左键即可，不画点后就将鼠标指针指向选择工具，选点后右键，在出现的下拉菜单中，选择“显示点的标签”，同时也可点菜单中的横坐标，也可改变其他属性。可以选“点的标签”在对话框中修改标签的字母。这样画出的点只能在 x 轴上拖动，假如用绘图工具下的绘制点，就不能拖动，后面的操作就无法进行，此时，可以选中点，右键，-在下拉菜单中选“横坐标”则在操作界面中就显示出 XA、XB 的值。精品文档---下载后可任意编辑3、找到 AB 之间的第一个分点 B1（或 A1）方法一、利用“变换”下的“缩放”功能找到，线段 AB 之间的一个分点 B、（1）点“数据”菜单下的“新建参数”（2）在对话框中改变参数为 n，后面的值就是我们要想将 AB 等分为多少等分，自己可任意输入一个大于 2 的数字就可以。,再点点“数据”菜单下的“计算”，在对话框中输入计算式，n-1.只需把箭头指向新建的参数那里就在算式编辑框中显示 n 后再输入运算号-1，确定，也是为后面深度迭代做准备，深度迭代的默认第一次为 0，所以只迭代 N-1次即可。“数据”—“计算”输入算式 1/n,为缩放比值。（3）选项工具，指向“1/n”，然后，在“变换”菜单下找...
