摘要本文主要采纳微积分为主体思想，建立出主体模型，在模型改进中尝试采纳蒙特卡罗的思想进行进一步探究。求解时，模型全部封装成程序实现，方便了应用与推广，而且误差验证表明两个模型都达到了很高的精度。0.0对于问题一：1、对原数据分析，对无变位时的数据进行分析，讨论对应高度的理论容积与实际装油的量之间的关系，其差值存在说明可能是罐体内装置及替他因素造成，最终用回归拟合的方法得出一个三次函数，通过作图发现发现吻合程度很高。2、采纳微积分的思想计算倾斜后应高度的容积，得出容积与高度的函数。3、结合前两个步骤得出最终的变位后标注于高度的函数关系。采纳 MATLAB 求解出新的标定表，摘部分结果：高度\cm255075100标注\L4、误差分析，用自己的模型函数算出题中给出数据的高度对应标注值，与实际油量进行对比，得出平均绝对值误差率为，模型达到了很高的精度，有力的证明了模型的正确性。0.1对于问题二：1、用积分的方法算出对应油浮子标度下的理论容积。在求解的过程中，采纳分块积分的细想，水平分上中下，竖直分左中右，然后结合结合具体的图形算出相关的关系，进行积分的出最后的函数：，然后将其此模型的求解与建立封装成 MATLAB 程序，方便下面的校正与求解。2、把上一步的体积模型函数两个变位参数，取 0 度，此时把得出对应高度的结果与题目中给的各高度对应容量进行对比，这里均匀选取 23 个代表点计算，差值基本恒定,其均值为，然后加到第一步的体积函数中作校正，得出最终的模型关系，然后修正模型对应的完整封装的 MATLAB 程序。得出的最终表达式进行误差分析：，可见本模型已经达到了极佳的精度。3、根据总容积恒定的参照，即为累计的出油加上此时刻的标注值应该等于一个定值，考虑到角度不会太大，所以这里采纳计算机遍历搜索的思想，以这 23 个代表点算出的每个不同参数总容积的方差最小为目标进行搜索，编程序直接调用上面的模型对应封装好的 MATLAB 源程序，在 0 到 15 度之间以为步长遍历搜索出两个变位参数的值：，4、将求出的参数带入模型，及出每个 10cm 的新的标注表，部分结果摘录：高 度 /cm50100150200标注/L55、在模型改进中，我们又进一步尝试了蒙特卡罗算法，利用约束范围内的随机点占一个容易求解的规则图形随机点的个数之比，得出两者之间体积的对应关系，进而求出容积与高度及变位关系的函数。我们对比结果后发现误差比积分模型大一些，但此模型在形状等更复杂的场合还...
