精品文档---下载后可任意编辑1．(2024 年全国高考新课标Ⅰ卷理科第 20 题）设抛物线的焦点为，准线为，．已知以为圆心，为半径的圆交于两点．（Ⅰ）若，的面积为，求的值及圆的方程．（Ⅱ）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到距离的比值．2．(2024 全国高考新课标Ⅰ卷理科第 20 题）已知圆，圆，动圆与外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线．( )Ⅰ 求的方程；( )Ⅱ 是与圆,圆都相切的一条直线，与曲线交于两点，当圆的半径最长时，求．3．(2024 年全国高考新课标Ⅰ卷理科第 20 题）已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点．( )Ⅰ 求的方程；（Ⅱ）设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程．4．(2024 年全国高考新课标Ⅰ卷理科第 20 题）在直角坐标系中，曲线与直线交于两点．( ) Ⅰ 当时，分别求在点和处的切线方程；( ) Ⅱ 轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由．5．(2024 年全国高考新课标Ⅰ卷理科第 20 题) (本小题满分 12 分)设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于两点，过作的平行线交于点．(I)证明为定值，并写出点 E 的轨迹方程；(II)设点的轨迹为曲线，直线交于两点，过且与垂直的直线与圆交于两点，求四边形面积的取值范围．2024-2024 全国卷圆锥曲线解答题(参考答案)1．(2024 年全国高考新课标Ⅰ卷理科第 20 题）设抛物线的焦点为，准线为，．已知以为圆心，为半径的圆交于两点．（Ⅰ）若，的面积为，求的值及圆的方程．（Ⅱ）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到距离的比值．【解析】(Ⅰ)由对称性知是等腰直角三角形，斜边，点到准线的距离，由得．圆的方程为．（Ⅱ）由对称性设，则．由点关于点对称得，从而，所以．因此，直线，即．又，求导得，即，从而切点．又直线，即．故坐标原点到直线距离的比值为．【考点分析】本小题主要考查直线、圆、抛物线等基础知识，涉及到简单的面积和点到直线的距离等基本计算问题，考查推理论证能力、运算求解能力．2．(2024 全国高考新课标Ⅰ卷理科第 20 题）已知圆，圆，动圆与外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线．( )Ⅰ 求的方程；( )Ⅱ 是与圆,圆都相切的一条直线，与曲线交于两点，当圆的半径最长时，求．xOBDCAyE精品文档---下载后可任意编辑【解析】由已知得圆的圆心为，半径，圆的圆心为，半径．设动圆的圆心为，半径为．(...
