精品文档---下载后可任意编辑(2024 江苏苏州，18，3 分)如图①，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠A=60°，动点 P 从 A 点出发，以 1cm/s 的速度沿着 A→B→C→D 的方向不停移动，直到点 P 到达点 D 后才停止．已知△PAD 的面积 S（单位：cm2）与点 P 移动的时间（单位：s）的函数如图②所示，则点 P 从开始移动到停止移动一共用了 （ 4+2 ） 秒（结果保留根号）．分析： 根据图②推断出 AB、BC 的长度，过点 B 作 BE⊥AD 于点 E，然后求出梯形 ABCD 的高BE，再根据 t=2 时△PAD 的面积求出 AD 的长度，过点 C 作 CF⊥AD 于点 F，然后求出DF 的长度，利用勾股定理列式求出 CD 的长度，然后求出 AB、BC、CD 的和，再根据时间=路程÷速度计算即可得解．解答： 解：由图②可知，t 在 2 到 4 秒时，△PAD 的面积不发生变化，∴在 AB 上运动的时间是 2 秒，在 BC 上运动的时间是 4﹣2=2 秒， 动点 P 的运动速度是 1cm/s，∴AB=2cm，BC=2cm，过点 B 作 BE⊥AD 于点 E，过点 C 作 CF⊥AD 于点 F，则四边形 BCFE 是矩形，∴BE=CF，BC=EF=2cm， ∠A=60°，∴BE=ABsin60°=2×=，AE=ABcos60°=2× =1，∴ ×AD×BE=3，即 ×AD×=3，解得 AD=6cm，∴DF=AD﹣AE﹣EF=6﹣1﹣2=3，在 Rt△CDF 中，CD===2，所以，动点 P 运动的总路程为 AB+BC+CD=2+2+2=4+2， 动点 P 的运动速度是 1cm/s，∴点 P 从开始移动到停止移动一共用了（4+2）÷1=4+2（秒）．故答案为：（4+2）．点评： 本题考查了动点问题的函数图象，根据图②的三角形的面积的变化情况推断出AB、BC 的长度是解题的关键，根据梯形的问题中，常常作过梯形的上底边的两个顶点的高线作出辅助线也很关键．（2024 贵州省毕节市，23，12 分）如图①，有一张矩形纸片，将它沿对角线 AC 剪开，得到△ACD 和△A′BC′.(1)如图②，将△ACD 沿 A′C′边向上平移，使点 A 与点 C′重合，连接 A′D 和 BC，四边形 A′BCD 是形；（2）如图③，将△ACD 的顶点 A 与 A′点重合，然后绕点 A 沿逆时针方向旋转，使点 D、A、B 在同一直线上，则旋转角为度；连接 CC′，四边形 CDBC′是形；（3）如图④，将 AC 边与 A′C′边重合，并使顶点 B 和 D 在 AC 边的同一侧，设 AB、CD 相交于 E，连接BD，四边形 ADBC 是什么特别四边形？请说明你的理由。 第 23 题图 解析：（1）利用平行...
