精品文档---下载后可任意编辑一、基础知识1.全等图形的有关概念(1)全等图形的定义能够完全重合的两个图形就是全等图形。例如:图 13-1 和图 13-2 就是全等图形 图 13-1 图 13-2(2)全等多边形的定义两个多边形是全等图形,则称为全等多边形。例如:图 13-3 和图 13-4 中的两对多边形就是全等多边形。 图 13-3 图 13-4(3)全等多边形的对应顶点、对应角、对应边两个全等的多边形,经过运动而重合,相互重合的顶点叫做对应顶点,相互重合的边叫做对应边,相互重合的角叫做对应角。(4)全等多边形的表示例如:图 13-5 中的两个五边形是全等的,记作五边形 ABCDE≌五边形 A’B’C’D’E’(这里符号“≌”表示全等,读作“全等于”)。 图 13-5表示图形的全等时,要把对应顶点写在对应的位置。(5)全等多边形的性质全等多边形的对应边、对应角分别相等。(6)全等多边形的识别多边形相等、对应角相等的两个多边形全等。2.全等三角形的识别(1)根据定义若两个三角形的边、角分别对应相等,则这两个三角形全等。(2)根据 SSS假如两个三角形的三条边分别对应相等,那么这两个三角形全等。相似三角形的识别法中有一个与(SSS)全等识别法相类似,即三条边对应成比例的两个三角形相似,而相似比为 1 时,就成为全等三角形。(3)根据 SAS假如两个三角形有两边机器夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等。相似三角形的识别法中同样有一个是与(SAS)全等识别法相类似,即一角对应相等而夹这个角的两边对应成比例的两个三角形相似,当相似比为 1 时,即为全等三角形。(4)根据 ASA假如两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等。(5)根据 AAS假如两个三角形有两个角及其中一角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等。3.直角三角形全等的识别(1)根据 HL假如两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等。(2)SSS、SAS、ASA、AAS 对于直角三角形同样适用。推断两个直角三角形全等的方法可分为:已知一锐角和一边或已知两边。4.证明三角形全等的方法证明三角形全等的一般方法有四种:“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”。每一种都有给出三个独立的条件,在具体问题中,题设往往只给出一个或两个条件,其余的需要我们自己去发掘和证明。判定方法的选择:已知条件可选择的判定方法一边对应一角对应相等SAS AAS ASA两角对应相等ASA AAS两边对应相等SAS S...