全等三角形的基础和例题含有答案

精品文档---下载后可任意编辑一、基础知识1.全等图形的有关概念（1）全等图形的定义能够完全重合的两个图形就是全等图形。例如：图 13-1 和图 13-2 就是全等图形 图 13-1 图 13-2（2）全等多边形的定义两个多边形是全等图形，则称为全等多边形。例如：图 13-3 和图 13-4 中的两对多边形就是全等多边形。 图 13-3 图 13-4（3）全等多边形的对应顶点、对应角、对应边两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。（4）全等多边形的表示例如：图 13-5 中的两个五边形是全等的，记作五边形 ABCDE≌五边形 A’B’C’D’E’（这里符号“≌”表示全等，读作“全等于”）。 图 13-5表示图形的全等时，要把对应顶点写在对应的位置。（5）全等多边形的性质全等多边形的对应边、对应角分别相等。（6）全等多边形的识别多边形相等、对应角相等的两个多边形全等。2.全等三角形的识别（1）根据定义若两个三角形的边、角分别对应相等，则这两个三角形全等。（2）根据 SSS假如两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。相似三角形的识别法中有一个与（SSS）全等识别法相类似，即三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为 1 时，就成为全等三角形。（3）根据 SAS假如两个三角形有两边机器夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。相似三角形的识别法中同样有一个是与（SAS）全等识别法相类似，即一角对应相等而夹这个角的两边对应成比例的两个三角形相似，当相似比为 1 时，即为全等三角形。（4）根据 ASA假如两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等。（5）根据 AAS假如两个三角形有两个角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等。3.直角三角形全等的识别（1）根据 HL假如两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。（2）SSS、SAS、ASA、AAS 对于直角三角形同样适用。推断两个直角三角形全等的方法可分为：已知一锐角和一边或已知两边。4.证明三角形全等的方法证明三角形全等的一般方法有四种：“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”。每一种都有给出三个独立的条件，在具体问题中，题设往往只给出一个或两个条件，其余的需要我们自己去发掘和证明。判定方法的选择：已知条件可选择的判定方法一边对应一角对应相等SAS AAS ASA两角对应相等ASA AAS两边对应相等SAS S...