22题PBACEMCENDABM图①CAEMBDN图②ABCEDOPQAGFCBDE(图1)ABCDEFADBECFADBECFAECFBD图 1图 3ADFECBADBCE图 2F精品文档---下载后可任意编辑2、点 C 为线段 AB 上一点,△ACM, CBN△都是等边三角形,线段 AN,MC 交于点 E,BM,CN 交于点 F。求证:(1)AN=MB.(2)将△ACM 绕点 C 按逆时针方向旋转一定角度,如图②所示,其他条件不变,(1)中的结论是否依旧成立? (3)AN 与 BM 相交所夹锐角是否发生变化。3.已知,如图①所示,在和中,,,,且点在一条直线上,连接分别为的中点.(1)求证:①;②AM=AN ;(2)在图①的基础上,将绕点按顺时针方向旋转,其他条件不变,得到图②所示的图形.请直接写出(1)中的两个结论是否仍然成立. 4.如图,C 为线段 AE 上一动点(不与点 A,E 重合),在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE,AD与 BE 交于点 O,AD 与 BC 交于点 P,BE 与 CD 交于点 Q,连结 PQ.以下五个结论:① AD=BE;② PQ∥AE;③ AP=BQ;④ DE=DP;⑤∠AOB=60°⑥CP=CQ ⑦△CPQ 为等边三角形.⑧ 共有 2 对全等三角形⑨ CO 平分∠AOP ⑩CO 平分∠BCD恒成立的结论有______________(把你认为正确的序号都填上).5.已知:如图,是等边三角形,过边上的点作,交于点,在的延长线上取点,使,连接.(1)求证:;(2)过点作,交于点,请你连接,并推断是怎样的三角形,试证明你的结论.6、如图1,以的边、为边分别向外作正方形和正方形,连结,试推断与面积之间的关系,并说明理由.7、如图所示,已知△ABC 和△BDE 都是等边三角形,且 A、B、D 三点共线.下列结论:① AE=CD;② BF=BG;③ HB 平分∠AHD;④∠AHC=60°,⑤△BFG 是等边三角形;⑥ FG AD∥.其中正确的有( )A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个8、在中,将绕点顺时针旋转角得交于点,分别交于两点.如图 1,观察并猜想,在旋转过程中,线段与有怎样的数量关系?并证明你的结论;9. 如图所示,△ABC 是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD 是 BC 边上的中线,过 C 作 AD 的垂线,交AB 于点 E,交 AD 于点 F,求证:∠ADC=∠BDE.10.如图 1,四边形 ABCD 是正方形,M 是 AB 延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点 D,且直角顶点 E 在 AB 边上滑动(点 E 不与点 A,B 重合),另一条直角边与∠CBM的平分线 BF 相交于点 F. ⑴ 如图 14―1,当...