八年级下勾股定理培优试题集锦含解析

精品文档---下载后可任意编辑二．填空题（共 5 小题）11．已知 Rt△ABC 中，∠C=90°，a+b=14cm，c=10cm，则 Rt△ABC 的面积等于．12．观察下列勾股数第一组：3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1第二组：5=2×2+1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1第三组：7=2×3+1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1第四组：9=2×4+1，40=2×4×（4+1），41=2×4×（4+1）+1…观察以上各组勾股数组成特点，第 7 组勾股数是（只填数，不填等式）13．观察下列一组数：列举：3、4、5，猜想：32=4+5；列举：5、12、13，猜想：52=12+13；列举：7、24、25，猜想：72=24+25；…列举：13、b、c，猜想：132=b+c；请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得 b=，c=．三．解答题（共 27 小题）14．a，b，c 为三角形 ABC 的三边，且满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判别这个三角形的形状．15．如图：四边形 ABCD 中，AB=CB=，CD=，DA=1，且 AB⊥CB 于 B．试求：（1）∠BAD 的度数；（2）四边形 ABCD 的面积．16．如图，小华准备在边长为 1 的正方形网格中，作一个三边长分别为 4，5，的三角形，请你帮助小华作出来．17．如图所示，在一次夏令营活动中，小明坐车从营地 A 点出发，沿北偏东 60°方向走了100km 到达 B 点，然后再沿北偏西 30°方向走了 100km 到达目的地 C 点，求出 A、C 两点之间的距离．18．如图，在气象站台 A 的正西方向 320km 的 B 处有一台风中心，该台风中心以每小时 20km的速度沿北偏东 60°的 BD 方向移动，在距离台风中心 200km 内的地方都要受到其影响．（1）台风中心在移动过程中，与气象台 A 的最短距离是多少？（2）台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的时间会持续多长？19．如图，已知△ABC 中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q 分别为 AB、BC 边上的动点，点 P 从点 A 开始沿 A⇒B 方向运动，且速度为每秒 1cm，点 Q 从点 B 开始 B→C 方向运动，且速度为每秒 2cm，它们同时出发；设出发的时间为 t 秒．（1）出发 2 秒后，求 PQ 的长；（2）从出发几秒钟后，△PQB 能形成等腰三角形？精品文档---下载后可任意编辑（3）在运动过程中，直线 PQ 能否把原三角形周长分成相等的两部分？若能够，请求出运动时间；若不能够，请说明理由．20．在△ABC 中，AB、BC、AC 三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．...