精品文档---下载后可任意编辑二.填空题(共 5 小题)11.已知 Rt△ABC 中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,则 Rt△ABC 的面积等于.12.观察下列勾股数第一组:3=2×1+1,4=2×1×(1+1),5=2×1×(1+1)+1第二组:5=2×2+1,12=2×2×(2+1),13=2×2×(2+1)+1第三组:7=2×3+1,24=2×3×(3+1),25=2×3×(3+1)+1第四组:9=2×4+1,40=2×4×(4+1),41=2×4×(4+1)+1…观察以上各组勾股数组成特点,第 7 组勾股数是(只填数,不填等式)13.观察下列一组数:列举:3、4、5,猜想:32=4+5;列举:5、12、13,猜想:52=12+13;列举:7、24、25,猜想:72=24+25;…列举:13、b、c,猜想:132=b+c;请你分析上述数据的规律,结合相关知识求得 b=,c=.三.解答题(共 27 小题)14.a,b,c 为三角形 ABC 的三边,且满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,试判别这个三角形的形状.15.如图:四边形 ABCD 中,AB=CB=,CD=,DA=1,且 AB⊥CB 于 B.试求:(1)∠BAD 的度数;(2)四边形 ABCD 的面积.16.如图,小华准备在边长为 1 的正方形网格中,作一个三边长分别为 4,5,的三角形,请你帮助小华作出来.17.如图所示,在一次夏令营活动中,小明坐车从营地 A 点出发,沿北偏东 60°方向走了100km 到达 B 点,然后再沿北偏西 30°方向走了 100km 到达目的地 C 点,求出 A、C 两点之间的距离.18.如图,在气象站台 A 的正西方向 320km 的 B 处有一台风中心,该台风中心以每小时 20km的速度沿北偏东 60°的 BD 方向移动,在距离台风中心 200km 内的地方都要受到其影响.(1)台风中心在移动过程中,与气象台 A 的最短距离是多少?(2)台风中心在移动过程中,气象台将受台风的影响,求台风影响气象台的时间会持续多长?19.如图,已知△ABC 中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,P、Q 分别为 AB、BC 边上的动点,点 P 从点 A 开始沿 A⇒B 方向运动,且速度为每秒 1cm,点 Q 从点 B 开始 B→C 方向运动,且速度为每秒 2cm,它们同时出发;设出发的时间为 t 秒.(1)出发 2 秒后,求 PQ 的长;(2)从出发几秒钟后,△PQB 能形成等腰三角形?精品文档---下载后可任意编辑(3)在运动过程中,直线 PQ 能否把原三角形周长分成相等的两部分?若能够,请求出运动时间;若不能够,请说明理由.20.在△ABC 中,AB、BC、AC 三边的长分别为、、,求这个三角形的面积....