分式恒等变形(竞赛部分)精品文档---下载后可任意编辑一、化分式为部分分式的和【例1】 若,求、的值.【巩固】已知正整数满足,则的最小值是.【例2】 已知与的和等于,求,.【例3】 若关于的恒等式中,为最简分式,且有,,求.【例4】 将化为部分分式.【例5】 化为部分分式.【例6】 将下列分式写成部分分式的和的形式:.【巩固】将下列分式写成部分分式的和的形式:.【例7】 将下列分式写成部分分式的和的形式:.二、分式的恒等证明【例8】 求证:【例9】 已知:,求证:.【例10】若,,,求证:【例11】若,求证:.【巩固】已知,求证:.【例12】已知,求证:.【例13】已知,且。求证:(1)(2)【巩固】已知,求证:三、分式与数论【例14】将写成两个因式的积,使它们的和为,求这两个式子。【例15】求最大的正整数,使得能被整除。【巩固】在这 2024 个正整数中,使不是既约分式的共有多少个?1.若对于以外的一切数,均成立,求.2.将下列分式写成部分分式的和的形式:.3.已知、、为三个不相等的实数,且,求证:.4.已知,求证:。例题精讲课后作业