精品文档---下载后可任意编辑老师姓名纪育仙学生姓名王硕之填写时间2024/10/21学科数学年级初三教材版本人教版课题名称求扇形面积本人课时统计第（7,8）课时共（80）课时上课时间10 年 10 月 23 日星期六14：00—16：00教学目标同步教学知识内容求扇形面积个性化学习问题解决求阴影部分面积，与中考链接教学重点.求阴影部分面积教学难点求阴影部分面积与中考连接教学过程老师活动学生活动近年来的中考数学试卷中，围绕图形面积的知识，出现了一批考查应用与创新能力的新题型，本节课主要介绍最近常见的几个新题型：一、规律探究型 例 1 宏远广告公司要为某企业的一种产品设计商标图案，给出了如下几种初步方案，供继续设计选用（设图中圆的半径均为 r）．（1）如图 1，分别以线段 O1O2的两个端点为圆心，以这条线段的长为半径作出两个互相交错的圆的图案，试求两圆相交部分的面积． （2）如图 2，分别以等边△O1O2O3的三个顶点为圆心，以其边长为半径，作出三个两两相交的相同的圆，这时，这三个圆相交部分的面积又是多少呢？ （3）如图 3，分别以正方形 O1O2O3O4 的四个顶点为圆心，以其边长为半径作四个相同的圆，则这四个圆的相交部分的面积又是多少呢？（2024 年黄冈市中考题） 分析 （1）利用“S 阴=S 菱形 AO1BO2=4S 弓形”即可；（2）利用“S 阴=S△O1O2O3+3S 弓”即可；（3）直接求解比较困难，可利用求补法，即“S 阴=S 正方形 O1O2O3O4-S 空白”，考虑到四个圆半径相同，若延长 O2O1交⊙O1于 A，则 S 空白=4SO1AB，由（1）根据对称性可求 SO1BO4，再由“SO1AB=S 扇形AO1O4-SO1BO4”，这样 S 空白可求． 解答 （1）设两圆交于 A、B 两点，连结 O1A，O2A，O1B，O2B． 则 S 阴=S 菱形 AO1BO2+4S 弓． S 菱形=2S△AO1O2，△O1O2A 为正△，其边长为 r．∴S△AO1O2=r2，S 弓=-r2=-r2．∴S 阴=2×r2+4（r2-r2）=r2-r2． （2）图 2 阴影部分的面积为 S 阴=S△O1O2O3+3S 弓． △O1O2O3为正△，边长为 r．∴S△O1O2O3=r2，S 弓=-r2．∴S 阴=r2+3（-r2）=r2-r2． （3）延长 O2O1与⊙O1交于点 A，设⊙O1与⊙O4交于点 B，由（1）知，SO1BO4=（r2-r2）． SO1AB=S 扇形 AO1O4-SO1BO4 =-（r2=r2） =-r2+r2． 则 S 阴=S 正方形 O1O2O3O4-4SO1AB =r2-4（-r2+r2）=r2+r2-r2=（+1-）r2．二、方案设计型例 2 在一块长 16m，宽 12m 的矩形荒地上，要建造一个花园，要求...
