精品文档---下载后可任意编辑例 1 求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程：（1）过点（－3，2）；（2）焦点在直线 x－2y－4=0 上.（3）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为 x 轴，抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离等于 5，求抛物线的方程和 m 的值（4）点 M 与点 F（4,0）的距离比它到直线l : x+5=0 的距离小 1，求点 M 的轨迹方程（5）斜率为 1 的直线经过抛物线y2=px 的焦点，与抛物线相交于两点 A、B，线段 AB 的长为 6，求抛物线的方程（6） 一抛物线拱桥跨度为 52 米，拱顶离水面，一竹排上载有一宽 4 米、高 6 米的大木箱，问能否安全通过？（7）点、是抛物线上两点，垂直于这条抛物线的对称轴，且，为坐标原点，，则的值为．（8）．抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则 a 的值为（ ）A．18 B．－18C．8D．－8（9）．在抛物线上，横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5，则 p 的值为（） A. B. 1C. 2D. 4（10）.已知抛物线方程为y2=8 x ，则它的焦点坐标是，准线方程是， 若该抛物线上一点到轴的距离等于 5，则它到抛物线的焦点等于， 抛物线上的到焦点的距离是 4，则点的坐标是。（11）.抛物线y=4 x2上的一点 M 到焦点的距离为 1，则点 M 的纵坐标是（ ）A．1716 B．1516 C．78 D．0（12）过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于 P(x1,y1)、Q(x2,y2)两点，若 x1+x2=6,则︱PQ︱的值为（ ）A. 10 B. 8 C. 5 D. 6（13）斜率为 2 的直线经过抛物线y2=4 x 的焦点，与抛物线相交于两点，则|AB|=。（14）抛物线y2=2x 上的两点A,B 到焦点的距离和是 5，则线段的中点到轴的距离是。（15）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在 y 轴上，抛物线上的点（m，－2）到焦点的距离等于 4，则 m 的值为.16．方程表示的曲线不可能是（ ）直线 抛物线 圆 双曲线二、抛物线的定义（1）已知抛物线 x 2 = 4 y 的焦点 F 和点 A(-1,8),P 为抛物线上一点，则︱PA︱+︱PF︱的最少值是（ ）A. 16 B. 6 C. 12 D. 9 （2）已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且、、成等差数列， 则有（ ）A． B． C． D. （3）P 是抛物线 y2=4x 上的一个动点，又 F 是抛物线的焦点，A(2,5)，则︱PA︱+︱PF︱的最少值是 .（4）已知点F 是抛物线的焦点,M 是抛物线上的动点,当最小时, M 点坐标是 ( )A. B. C. D. （5）抛物线上的点...
