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抛物线高三复习专题

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精品文档---下载后可任意编辑例 1 求满足下列条件的抛物线的标准方程,并求对应抛物线的准线方程:(1)过点(-3,2);(2)焦点在直线 x-2y-4=0 上.(3)已知抛物线的顶点在原点,对称轴为 x 轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于 5,求抛物线的方程和 m 的值(4)点 M 与点 F(4,0)的距离比它到直线l : x+5=0 的距离小 1,求点 M 的轨迹方程(5)斜率为 1 的直线经过抛物线y2=px 的焦点,与抛物线相交于两点 A、B,线段 AB 的长为 6,求抛物线的方程(6) 一抛物线拱桥跨度为 52 米,拱顶离水面,一竹排上载有一宽 4 米、高 6 米的大木箱,问能否安全通过?(7)点、是抛物线上两点,垂直于这条抛物线的对称轴,且,为坐标原点,,则的值为.(8).抛物线y=ax2的准线方程是y=2,则 a 的值为( )A.18 B.-18C.8D.-8(9).在抛物线上,横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5,则 p 的值为() A. B. 1C. 2D. 4(10).已知抛物线方程为y2=8 x ,则它的焦点坐标是,准线方程是, 若该抛物线上一点到轴的距离等于 5,则它到抛物线的焦点等于, 抛物线上的到焦点的距离是 4,则点的坐标是。(11).抛物线y=4 x2上的一点 M 到焦点的距离为 1,则点 M 的纵坐标是( )A.1716 B.1516 C.78 D.0(12)过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于 P(x1,y1)、Q(x2,y2)两点,若 x1+x2=6,则︱PQ︱的值为( )A. 10 B. 8 C. 5 D. 6(13)斜率为 2 的直线经过抛物线y2=4 x 的焦点,与抛物线相交于两点,则|AB|=。(14)抛物线y2=2x 上的两点A,B 到焦点的距离和是 5,则线段的中点到轴的距离是。(15)已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在 y 轴上,抛物线上的点(m,-2)到焦点的距离等于 4,则 m 的值为.16.方程表示的曲线不可能是( )直线 抛物线 圆 双曲线二、抛物线的定义(1)已知抛物线 x 2 = 4 y 的焦点 F 和点 A(-1,8),P 为抛物线上一点,则︱PA︱+︱PF︱的最少值是( )A. 16 B. 6 C. 12 D. 9 (2)已知抛物线的焦点为,点,在抛物线上,且、、成等差数列, 则有( )A. B. C. D. (3)P 是抛物线 y2=4x 上的一个动点,又 F 是抛物线的焦点,A(2,5),则︱PA︱+︱PF︱的最少值是 .(4)已知点F 是抛物线的焦点,M 是抛物线上的动点,当最小时, M 点坐标是 ( )A. B. C. D. (5)抛物线上的点...

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