精品文档---下载后可任意编辑(214031 无锡市第一中学 沈志斌)中学阶段涉及连接体问题时,要求连接体内的各个物体必须具有相同的加速度或加速度大小相等,才可以用整体法处理;对于加速度不相同的连接体一般用隔离法处理,这时往往比较复杂。事实上在理论上稍作补充,我们就可以用整体法来处理加速度不等的连接体问题。本文通过高三复习过程中,探讨对加速度不等的连接体的典型例题的整体法处理,期望读者能够站在整体法的高度来分析此类问题,以拓展解题思路,起到事半功倍的功效。一.理论准备对于一个物体而言,牛顿运动定律指出:物体所受的合外力等于其质量与加速度的乘积,即∑iFi=ma⋯⋯①对于一个具有共同运动加速度的连接体所构成的系统而言,牛顿运动定律指出:系统所受的合外力等于系统的总质量与加速度的乘积,即∑iFi=∑imia⋯⋯②对于一个加速度不等的连接体所构成的系统而言,牛顿运动定律指出:系统所受的合外力等于系统内各个物体所受合外力之和,即∑iFi=∑imiai⋯⋯③,采纳正交分解法,其两个重量的方程形式为∑iFix=∑imiaix和∑iFiy=∑imiaiy二.应用示范例 1 如图所示,木块与用一轻质弹簧相连,竖直放在木板上,三者静置于地面,它们的质量之比是 1:2:3,设所有接触面都光滑,当沿水平面方向迅速抽出木板的瞬时,和的加速度大小分别为a A=____ ,aB=____ 。(1993 上海)分析 考虑到弹簧在瞬间(Δt →0 ),其长度不可能发生新的变化,因物体原来所受合力为零(平衡),此瞬间仍然保持平衡,所以a A=0 ;采纳整体法,受力分析如图 2 所示,根据∑iFiy=∑imiaiy得3mg=maA+2maB,可得aB=1.5 g 。例 2 总质量为的气球由于故障在高空以匀速下降,为了阻止继续下降,在t=0 时刻,从热气球中释放了一个质量为的沙袋,不计空气阻力,问:经过多少时间气球停止下降?气球停止下降时,沙袋的速度为多大?(1996 上海)分析 如图 3 所示,气球(含沙袋)匀速下降,则浮力等于整体的重力,即F=Mg⋯⋯①释放沙袋后,气球(含沙袋)整体受力不变,整体受的合外力仍等于零。取向下为正方向,根据∑iFiy=∑imiaiy得0=mg+( M−m)(−a)⋯⋯②得a=mM −m g⋯⋯③气球匀减速到速度为零v=at ⋯⋯④得t=( M −m)v/mg⋯⋯⑤沙袋释放时具有速度,释放后做竖直下抛运动,末速度为 vt=v+gt=Mv/m⋯⋯⑥例 3 如图 4 所示,质量M=10 Kg 的斜面体ABC 静置于粗糙水平地面上,动摩擦因数μ=0.02 ,斜面的倾角为θ=30,...