精品文档---下载后可任意编辑实 验 报 告9 姓 名 叶美芳 学号 *******1235 班级 数学*班实验名称 回归分析一．实验目的及要求：1. 掌握回归分析的基本理论2. 会运用回归分析相关理论进行编程和解决实际问题二．实验内容：1.背景：由于有氧锻炼中,人体的耗氧能力是衡量人身体健康状况的重要指标，而耗氧能力（人体单位重量单位时间内最大的耗氧量）在日常生活中难以直接测量，故本文建立相关数学模型，采纳机理分析和回归分析以及数据拟合相结合的办法，以期望使普通大众能够方便快键地对自身身体状况有更为直接的了解，也能更加合理科学地锻炼。2.题目：习题 7：在有氧锻炼中人的耗氧能力 (mL/(min·kg))是衡量身体状况的重要指标，它可能与以下因素有关：年龄,体重(kg),1500m 跑的时间(min),静止时心跳速度（次/min），跑步后心速（次/min），对 24 名 40 至 57岁的志愿者进行了测试，结果如下表 1.1（节选），试建立耗氧能力 y 与诸因素的之间的回归模型。序号1234…21222324Y…X144404442…57545250X2…X3…X462624540…58624848X5178185156166…174156164146(1) 若中～只许选择 1 个变量，最好的模型是什么？(2) 若中～只许选择 2 个变量，最好的模型是什么？(3) 若不限制变量的个数，最好的模型是什么？(4) 对最终模型观察残查，有无异常点，若有，剔除后如何？3.做法 ：本题不同小问需要建立不同模型，由于专业知识所限，并且提供的数据较少，难以做出精确符合现实情况的模型，因此这里用最简单的线性回归法进行拟和模型基本形式如下：y=β0+β1 x1+...+βmxm+Σ1≤ j,k≤mβ jk x j xk+ξ事实上，中的项（高次项和交互项）对于本题目来讲意义不大，因为所给定的 5 个自变量和因变量之间关系比较模糊，几个变量彼此之间的联系也很难说清，因此用自变量的一次线性拟和就足以适应本题的要求。但作为练习，还是将每种回归方法都使用到了，可以用于参考。具体采纳的各个模型将在下面单独说明，这里不再重复。由于本题需要建立多组模型，并且要在不断的调试中发现最合理的，很多命令都要在这个过程中不断使用，这里仅仅给出使用的最基本的命令。数据clear A=[…]; %数据矩阵，略n=24; y=A(2,:); %提取各个数据x1=A(3,:);x2=A(4,:);x3=A(5,:);x4=A(6,:);x5=A(7,:);绘制散点图（大致推断影响情况）for i=1:5 subplot(2,3,i),plot(A(i+2,:),y,'+'),grid pause end pause 单参数回归（第一问）X=[...
