精品文档---下载后可任意编辑 教学内容 二次根式的加减 教学目标 理解和掌握二次根式加减的方法． 先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简． 重难点关键 1．重点：二次根式化简为最简根式． 2．难点关键：会判定是否是最简二次根式． 教学过程 一、复习引入 学生活动：计算下列各式． （1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3 老师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减． 二、探究新知 学生活动：计算下列各式．（1）2+3 （2）2-3+5（3）+2+3 （4）3-2+ 老师点评： （1）假如我们把当成 x，不就转化为上面的问题吗？2+3=（2+3）=5 （2）把当成 y； 2-3+5=（2-3+5）=4=8 （3）把当成 z；+2+=2+2+3=（1+2+3）=6 （4）看为 x，看为 y． 3-2+=（3-2）+=+ 因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如 2 与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的． （板书）3+=3+2=5 3+=3+3=6 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．（注意：1、二次根式的加减分两个步骤：①化为最简二次根式；②合并被开方数相同的二次根式；2、被开方数不相同的二次根式不能合并，如＋就不能合并。） 例 1．计算 （1）+ （2）+分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．解：（1）+=2+3=（2+3）=5（2）+=4+8=（4+8）=12 例 2．计算 （1）3-9+3 （2）（+）+（-）解：（1）3-9+3=12-3+6=（12-3+6）=15 （2）（+）+（-）=++-=4+2+2-=6+ 三、巩固练习 教材 P19 练习 1、2． 四、应用拓展 例 3．已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即 x=，y=3．其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，再合并同类二次根式，最后代入求值． 解： 4x2+y2-4x-6y+10=04x 2-4x+1+y2-6y+9=0∴（2x-1）2+（y-3）2=0∴x=，y=3原式=+y2-x2+5x=2x+-x+5=x+6 当 x=，y=3 时， 原式=×+6=+3 五、归纳小结 本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并． 六、布置作业 1．教材 P21 习题...
