精品文档---下载后可任意编辑第六章 实 数一、知识总结（一）平方根与立方根1、平方根（1）定义：一般地，假如一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根，也叫做二次方根
（2）表示：非负数 a 的平方根记作± ，读作“正负根号 a”，（a 叫做被开方数）（3）性质：正数的平方根有两个，且互为相反数；0 的平方根为 0；负数的没有平方根
（4）开平方：求平方根的运算叫做开平方
Ⅰ、平方根是开平方的结果；Ⅱ、 开平方与平方互为逆运算
2、算术平方根 （1）定义：正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，0 的算术平方根是 0
（2）性质：（1）一个数 a 的算术平方根具有非负性； 即：≥0 恒成立
（2）正数的算术平方根只有 1 个，且为正数；0 的算术平方根是 0； 负数的没有算术平方根
3、立方根：（1）定义：一般地，假如一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根，也叫做三次方根
（2）表示：a 的立方根记作，读作“三次根号 a”（a 叫做被开方数，3 叫根指数）（3）性质：正数的立方根是 1 个正数；负数的立方根是 1 个负数；0 的立方根是 0
（二）实数1、无理数：无限不循环的小数
（一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数）2、实数：有理数和无理数统称为实数
3、实数分类：（1）按定义分（略） （2）按正负性分（略）4、实数与数轴上的点一一对应
5、实数的相反数、绝对值、倒数：（与有理数的相反数、绝对值、倒数意义类似）6、实数的运算：实数与有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，正数及零可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用
7、实数大小：（1）正数> 0 > 负数； （2）两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值小的反而大
（3）数轴上不同的点表示的数，右边点表示的数总比左
