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新课标高二数学选修导数单元测试题有答案

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精品文档---下载后可任意编辑一.选择题(1) 函数f ( x)=x3−3 x2+1是减函数的区间为( )A.(2,+∞)B.(−∞,2) C.(−∞,0) D.(0,2) (2)曲线在点(1,-1)处的切线方程为( )A. B。 C。 D。a(3) 函数 y=x2+1 的图象与直线 y=x 相切,则=( )A. B.14 C.12 D.1 (4) 函数f ( x)=x3+ax2+3 x−9,已知f (x)x在 =−3时取得极值,则= ( )A.2 B.3 C.4 D.5(5) 在函数y=x3−8 x 的图象上,其切线的倾斜角小于π4 的点中,坐标为整数的点的个数是( )A.3B.2C.1D.0(6)函数有极值的充要条件是 ( )A. B. C. D.(7)函数 (的最大值是( ) A. B. -1 C.0 D.1(8)函数f ( x)=(-1)(-2)…(-100)在=0 处的导数值为( )A、0 B、1002 C、200 D、100!(9)曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( ) A.B.C.D.二.填空题(1).垂直于直线 2x+6y+1=0 且与曲线 y = x3+3x-5 相切的直线方程是。(2).设 f ( x ) = x3-12 x2-2x+5,当x∈[−1,2]时,f ( x ) < m 恒成立,则实数 m 的取值范围为. (3).函数 y = f ( x ) = x3+ax2+bx+a2,在 x = 1 时,有极值 10,则 a = ,b = 。(4).已知函数在处有极值,那么;(5).已知函数在 R 上有两个极值点,则实数的取值范围是(6).已知函数 既有极大值又有微小值,则实数的取值范围是(7).若函数 是 R 是的单调函数,则实数的取值范围是(8).设点是曲线y=x3−√3 x+ 23 上的任意一点,点处切线倾斜角为,则角的取值范围是。三.解答题1.已知函数f ( x)=x3+bx2+ax+d 的图象过点 P(0,2),且在点 M(−1, f (−1))处的切线方程为6 x−y+7=0 .(Ⅰ)求函数y=f ( x)的解析式;(Ⅱ)求函数y=f ( x)的单调区间.2.已知函数f ( x)=ax 3+bx2−3 x 在x=±1处取得极值.(Ⅰ)讨论f (1)和f (−1)是函数f ( x)的极大值还是微小值;(Ⅱ)过点A(0 , 16)作曲线y=f ( x)的切线,求此切线方程.3.已知函数(1)当时,求函数微小值;(2)试讨论曲线与轴公共点的个数。4 已知是函数的一个极值点,其中,(I)求与的关系式; (II)求的单调区间;(III)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于 3,求的取值范围.5.设函数在及时取得极值.(Ⅰ)求 a、b 的值;(Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求 c 的取值范...

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