新课标高二数学选修导数单元测试题有答案VIP专享

精品文档---下载后可任意编辑一．选择题(1) 函数f ( x)=x3−3 x2+1是减函数的区间为( )A．(2,+∞)B．(−∞,2) C．(−∞,0) D．（0，2） （2）曲线在点（1，-1）处的切线方程为（ ）A． B。 C。 D。a(3) 函数 y＝x2＋1 的图象与直线 y＝x 相切，则＝( )A． B．14 C．12 D．1 (4) 函数f ( x)=x3+ax2+3 x−9,已知f (x)x在 =−3时取得极值，则= ( )A．2 B．3 C．4 D．5(5) 在函数y=x3−8 x 的图象上，其切线的倾斜角小于π4 的点中，坐标为整数的点的个数是( )A．3B．2C．1D．0（6）函数有极值的充要条件是 （ ）A． B． C． D．（7）函数 （的最大值是（ ） A． B． -1 C．0 D．1（8）函数f ( x)=（－1）（－2）…（－100）在＝0 处的导数值为（ ）A、0 B、1002 C、200 D、100！（9）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二．填空题（1）．垂直于直线 2x+6y＋1=0 且与曲线 y = x3＋3x－5 相切的直线方程是。（2）．设 f ( x ) = x3－12 x2－2x＋5，当x∈[−1,2]时，f ( x ) < m 恒成立，则实数 m 的取值范围为. （3）．函数 y = f ( x ) = x3＋ax2＋bx＋a2，在 x = 1 时，有极值 10，则 a = ,b = 。（4）．已知函数在处有极值，那么；（5）．已知函数在 R 上有两个极值点，则实数的取值范围是（6）．已知函数 既有极大值又有微小值，则实数的取值范围是（7）．若函数 是 R 是的单调函数，则实数的取值范围是（8）．设点是曲线y=x3−√3 x+ 23 上的任意一点，点处切线倾斜角为，则角的取值范围是。三．解答题1．已知函数f ( x)=x3+bx2+ax+d 的图象过点 P（0,2）,且在点 M(−1, f (−1))处的切线方程为6 x−y+7=0 .（Ⅰ）求函数y=f ( x)的解析式；（Ⅱ）求函数y=f ( x)的单调区间.2．已知函数f ( x)=ax 3+bx2−3 x 在x=±1处取得极值.（Ⅰ）讨论f (1)和f (−1)是函数f ( x)的极大值还是微小值；（Ⅱ）过点A(0 , 16)作曲线y=f ( x)的切线，求此切线方程.3．已知函数（1）当时，求函数微小值；（2）试讨论曲线与轴公共点的个数。4 已知是函数的一个极值点，其中，（I）求与的关系式； （II）求的单调区间；（III）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于 3，求的取值范围.5．设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求 a、b 的值；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求 c 的取值范...