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填空题（本大题共 12 题，1-6 每题 4 分，7-12 每题 5 分，共 54 分）1、函数的定义城为
2、若 ,则
3、设，若为偶函数，则
4、若直线经过抛物线的焦点且其一个方向向量为,则直线的方程为
5、若一个球的体积是其半径的倍,则该球的表面积为
6、在一个袋中装有大小、质地均相同的只球,其中红色、黑色、白色各只,若从袋中随机取出两个球,则至少有一个红球的概率为
（结果用最简分数表示）7、设，则
(结果用数值表示)8、设且,若 ，则
9、如图,正四棱柱的底面边长为,记，，则此棱柱的体积为
10、某人的月工资由基础工资和绩效工资组成年每月的基础工资为元、绩效工资为元从年起每月基础工资比上一年增加元、绩效工资为上一年的
照此推算,此人年的年薪为
万元(结果精确到)11、已知点,设是圆上的两个不同的动点,且向量 （其中 为实数）,则
为常数,记函数 （且 ）的反函数为，则
选择题（本大题共 4 题，每题 5 分，共 20 分）13、下列关于双曲线 的推断，正确的是（ ） 渐近线方程为 焦点坐标为 实轴长为 顶点坐标为14、函数的图像（ ）关于原点对称 关于点关于轴对称 关于直线轴对称 15、若 表示直线， 表示平面，则“ ”成立的一个充分非必要条件是（ ）16、设是定义在上的周期为的函数，且，记，若 ，则函数在区间上零点的个数是（ ）三
解答题（本大题共 5 题，共 14+14+14+16+18=76 分）中，三个内角所对的边依次为，且
（1）求的值；（2）设，求的取值范围
的左、右顶点分别为，设是曲线上的任意一点
（1）当异于时，记直线的斜率分别为，求证：是定值；（2）设点满足，且的最大值为，求的值
如图所示，某地出土的一种“钉”是由四条线段组成，其结构能使它任意抛至水平面后，总有一端所在的直线竖直向上，并记
