精品文档---下载后可任意编辑【重难点知识复习】1、 写出直线的斜率公式：2、 写出直线的点斜式： 不足：3、 写出直线的斜截式： 不足：4、 写出直线的截距式： 不足：5、 写出直线的两点式： 不足：【重难点知识讲解】1．直线方程的一般式向其他形式的转化特别提示：求直线方程时，假如没有特别说明，最后都要转化为一般式．2．一般式方程 Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)表示特别的直线时，系数的值特别直线系数满足的条件垂直 x 轴B＝0垂直 y 轴A＝0与 x，y 轴都相交A·B≠0过原点C＝0【典例精析】类型之一求一般式方程【例 1】根据下列条件写出直线方程，并把它化成一般式．(1)过点 A(－2，3)，斜率为－；(2)在 x 轴，y 轴上的截距分别为－3 和 4．【点拨】由题目可猎取以下主要信息：①第一条直线已知斜率和过定点；②第二条直线已知它在 x 轴、y 轴上的截距；③求出方程后要化成一般式．解答本题可先由条件求出直线方程的某一种形式，然后化成一般式．【解析】【规律方法】这类题目求解的关键是选准合适的方程形式，最后化成一般式．对于一般式方程 x 的系数一般为非负数且 x，y 的系数不要有分数．类型之二平行与垂直的应用【例 2】已知直线 l 的方程为 3x＋4y－12＝0，求直线的方程，满足(1)过点(－1，3)，且与 l 平行；(2)过(－1，3)，且与 l 垂直．【点拨】由题目可猎取以下主要信息：① 由已知直线 l 的方程可得其斜率；② 第一条直线过点(－1，3)与 l 平行；③ 第二条直线过点(－1，3)与 l 垂直．解答本题可先求出 l 的斜率，然后由平行(垂直)的条件得所求直线的斜率，再由点斜式写方程；也可由两直线平行(垂直)的方程特征，设出方程，再由待定系数法求解．【解析】类型之三一般式的综合应用【例 3】已知直线 l：5ax－5y－a＋3＝0．(1)求证：不论 a 为何值，直线 l 总经过第一象限；(2)为使直线不经过第二象限，求 a 的取值范围．【点拨】由题目可猎取以下主要信息：①直线的一般式方程中含有参数 a；②直线过第一象限时与 a 的值无关；③第二问 l 不过第二象限．解答本题可先将一般式方程化为点斜式方程，然后指明直线恒过第一象限内的某点可证得第一问；第二问可先画出草图，借助图形，然后用“数形结合”法求得．【解析】【规律方法】含有一个参数的直线方程，一般是过定点的，这里对一般式灵活变形后发现问题是解决问题的关键.第三章 单元知识总结【本章知识体系】【知识...
