精品文档---下载后可任意编辑北京科技大学 2024—2024 学年度第一学期 概率论与数理统计 试题答案及评分标准一．填空题（每小题 3 分，共 15 分）1.从一副扑克牌四个花色的 52 张牌中随机抽取两张牌，则取到的两张恰是不同花色且最大点数为 7 的概率是。2.设随机变量的概率密度函数是，则。3.若，且，则。4.设随机变量满足，由切比雪夫不等式可以知道。5.设随机变量独立同分布，概率密度函数是。那么随机变量概率分布密度函数．填空题答案：1. 2.3.4.5.二．选择题（每小题 3 分，共 15 分）1．对随机事件和，下述关系中正确的是。（A）（B）（C）（D）2．一种零件的加工需要先后完成两道工序，第一道工序的废品率是次，第二道工序的废品率是，两道工序相互独立，则该零件加工的成品率是 。（A）（B）（C）（D）3. 设和分别是两个随机变量的分布函数，令，则下列各组的值中能使得是某个随机变量的分布函数的是 。（A）（B）（C）（D）4. 设随机变量，则。（A）（B）（C）（D）5. 设是来自总体的一个样本，则的无偏估量是。（A）（B）（C）（D）选择题答案：1.B2.C3.B4.D5.A三．（本题 8 分）有两只编号的口袋，一号口袋中放有 2 个白球及 5 个黑球，二号口袋中放有 3 个白球及 4 个黑球。任取一只口袋，再从中任取一个球，问：（1）取出的这个球是白球的概率是多少？（2）假如取出的是白球，分析它来自哪只口袋的可能性大？【解】以表示取出号口袋，表示最后取出的是白球（1 分）。（1）（2 分）。（2）（3 分）（1 分）所以，60%来自二号口袋，40%来自一号口袋（1 分）。四．（本题 12 分）运动员在一段时期内的运动呈正态分布。一个跳远运动员在一周的运动测试中取得如下成绩（单位：米）6.5 6.4 6.8 6.3 6.3 6.6 6.7 6.2 6.7。均值和方差分别记作和。问题：精品文档---下载后可任意编辑（1）求均值的置信区间，置信度为；（2）是否可以认为这名运动员的平均成绩达到？显著性水平；（3）是否可以认为这名运动员的平均成绩？显著性水平。已知数据：；；；；；；；。解：构造统计量，则（2 分）。简单计算得到，。（2 分）（1）置信度为，则，置信区间为。（2 分）（2）作双边检验，（1 分）拒绝域为，（1 分）本题，因此不接受零假设，不能认为这名运动员的平均成绩是（1 分）。（3）作单边检验，（1 分）拒绝域为，（1 分）本题，因此拒绝原假设，认为这名运动员的平均成绩。（1 分）五...
