精品文档---下载后可任意编辑一、填空题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，满分 12 分）是三个随机事件，用文字表示事件；2.若，且，则；【分析】的概率分布为则【分析】当时当时,则，；有，则的协方差；【分析】6.设为来自正态总体的一个样本，且，则服从分布；二、单选题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，满分 12 分）7.随机事件之交为不可能事件，则称与为 【 ② 】① 对立事件； ② 互不相容事件；③ 相互独立事件； ④ 等价事件.8. 对于任意二事件， 【 ③ 】①； ②；③； ④.9. 下列函数中，可以作为随机变量的分布函数的是 【③】①； ②；③； ④.10.随机变量服从分布，在计算时，不可采纳的方法有【 ④ 】① 二项分布； ② 泊松分布逼近；③ 正态分布逼近； ④ 全概公式.11.设随机变量的联合密度函数为则概率 【 ② 】①； ②；③； ④.【分析】12.设是来自总体的一个简单随机样本，总体的均值,则不是的无偏估量量的是【 】①； ②；③； ④【分析】用列举法①不是的无偏估量，因为②是的无偏估量，因为精品文档---下载后可任意编辑③是的无偏估量，因为④是的无偏估量，因为综上，由 P153 定义 1 知，②、③、④都是的无偏估量，而①不是的无偏估量所以，选①三、推断题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，满分 10 分）两个事件满足，则互不相容；【 × 】服从“”分布（），且相互独立，则服从分布； 【 √ 】服从参数的泊松分布，则; 【 × 】【分析】16.两个随机变量与相互独立，则与一定不相关; 【 × 】“纳伪错误”是指：原假设不成立，而检验结果却接受. 【 √ 】四、计算题（本大题共 5 小题，满分 38 分）18.某科研项目由三个小组独立讨论，3 个小组成功完成该项目的概率分别为 0.25、0.3、0.4，求该项目被讨论成功的概率. （6 分）【解】19.一箱产品是由三家工厂生产的，其中是第一家工厂生产的，其余二厂各生产.已知第一、二、三家工厂的不合格品率分别是，现从该箱中任取一只产品，求：（1）取到不合格产品的概率是多少？（2）若任取一只产品是不合格品，求它是第一家工厂生产的概率. （8 分）【解】设事件={ 取到不合格品 }“结果”显然，由 3 个“原因”引发：{ 取到的产品是第家工厂生产的 }注意到构成一个完备事件组.（1）取到不合格产品的概率为（2）经检验发现取到的产品为次品，则该产品是甲厂生产的概率为20.某元件寿命（小...
